B卷练习一
一.填空题：（每小题4分，共20分）
1．已知x2?3x?1?0，则2x2?6x?2008? . 2．开口向上的抛物线y?(m2?2)x2?2mx?1的对称轴经过点(?1,3)，则m= 。 3、如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是 。
4、如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个
数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2?2mx?n2?0有
实根的概率为 。 5．如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则sin?sin? = . 二.解答题：
6．（8分）
东方专卖店专销某种品牌的计数器，进价12元/只，售价20元/只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元，但最低价为16元/只。 （1） 求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？ （2） 写出当一次购买x只时（x＞10），利润y（元）与购买量x(只)之间的函数关系式； （3） 有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比
卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？
7．（本题10分）AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC,垂足为F，OD交⊙O于E点 （1）证明:
(2)∠D=∠AEC;
(3)若⊙O的半径为5，BC=8，求⊿CDE的面积。 28.（本题满分12分）
设抛物线y?ax2?bx?c与X轴交于两不同的点
A(?1,0),B(m,0)(点A在点B的左边)，与y轴的交点为
点C(0,-2)，且∠ACB=900．
（1）求m的值和该抛物线的解析式；
（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k·FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．
(1)2012, (2) 2 , (3) 1 (4)、
31 (5) 42(6)解：（1）设至少买x只时，才能以最低价格购买。
0.1（x-10）=20-1.6
X=50
（2）y=－0.1x2+9x (10﹤x≤50);y=4x (x﹥50)
(3)当提高到16.5元时
7、（1）垂径定理得证略
?D??COF?900,?OCF??COF?900, （2）??D??OCF又?OCF??B??CEA
??D??CEA(3)SCDO?SCFE?20 3
8 略解：①∵∠ACB=900，
∴OC⊥AB，可得OC2=OA·OB，OB=4，B（4，0）， 设抛物线为：y=a（x+1）（x-4），点C在抛物线上， 可得a=
1123，∴y=x?x?2． 222②由题意可得D（1，-3），设AE与Y轴交于点N，
可得A（-1，0），N（0，1），∴OA=ON，∠EAB =450， 过D作DR⊥X轴于R，∴DR=BR=3，∠DBO =450， ∴∠DBO=∠EAB，由y=x+1和y=
123x?x?2可求得 22E（6，7），且AE=72，AB=5，BD=32，
设P点为（xp，0），要使△BDP∽△ABE，需要满足（1）
ABBPABBD??或（2）． AEBDAEBP若满足（1），则有
572?4?xp32，xp =
5321322．若满足（2），则有，xp =?． ?57724?xp1322，0），（?，
57∴存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，P点为（0）．
③由题意可求得：AC：y= -2x-2，BC：y=中， 得x=?111x-2，可得Q（t，t-2），把y=t -2代入y= -2x-22221551525t，而0＜t＜4，FG=t，S=t·（2?t）=?t?t,当t=2时，S最大．
4442821242412329,?1），FH=，直线FH为y=x?．由x?=x?x?2，25555222此时F（2，0），H（-