中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
第四章 三角形
第21课时 全等三角形 江苏近4年中考真题精选 (2013～2016)
命题点 全等三角形的性质与判定(2016年11次，2015年11次，2014年8次，2013年7次) 1. (2015泰州6题3分)如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、
AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( )2·1·c·n·j·y
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
第1题图 第2题图
2. (2015盐城13题3分)如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB.在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是____________．【来源：21·世纪·教育·网】 ．．
3. (2016南京14题3分)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是________．
第3题图
4. (2014无锡21题6分)如图，已知：△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点．D、E分别是AB、AC边上的点，且BD＝CE，求证：MD＝ME.21·世纪*教育网
第4题图
5. (2015无锡21题8分)已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE.
深圳市二一教育股份有限公司 版权所有@21世纪教育网
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
第5题图
求证：(1)∠AEC＝∠BED； (2)AC＝BD.
6. (2016常州23题8分)如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O. (1)求证：OB＝OC；
(2)若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数．
第6题图
7. (2014苏州23题6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.21cnjy.com (1)求证：△BCD≌△FCE； (2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．
第7题图
8. (2014南京27题11分)【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究． 【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．www.21-cn-jy.com 【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF.
(1)如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据________，可以知道Rt
深圳市二一教育股份有限公司 版权所有@21世纪教育网
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
△ABC≌Rt△DEF.www-2-1-cnjy-com
第8题图①
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF.
(2)如图②， 在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF.2-1-c-n-j-y
第8题图②
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
(3)在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．(不写作法，保留作图痕迹)21*cnjy*com
第8题图③
(4)∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接填写结论：
在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，若________，则△ABC≌△DEF.
答案 1. D 【解析】由等腰三角形的“三线合一”可知，△ACD≌△ABD、△ACO≌△ABO、△OCD≌△OBD、△AEO≌△CEO.21世纪教育网版权所有
2. DC＝BC(答案不唯一) 【解析】∵△ABC和△ADC中，AD＝AB，AC＝AC，要使△ABC≌△ADC，可以添加的条件有：DC＝BC或∠DAC＝∠BAC.【来源：21cnj*y.co*m】
3. ①②③ 【解析】∵△ABO≌△ADO，∴AB＝AD，∠AOB＝∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴①正确；
深圳市二一教育股份有限公司 版权所有@21世纪教育网