公因数与最大公因数
（一课时） 教学目标： 1、 2、
使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在
现实生活中的应用。 3、
培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同的方法找两个
数的最大公因数。
重点：掌握求两个数的最大公因数的方法。 难点：理解公因数和最大公因数的意义。 学具：正方形、长方形纸片 教学过程：
一、 创设情境，激趣导入。
师：同学们，怎么找出一个数的因数呢？如4的因数有____？因数的个数是有限的吗？(生答) 熟悉了这个方法之后，现在我们一起来学习如何找两个数的公因数和最大公因数。（2min） 二、 探究体验，经历过程。 1、
教学例9。（15min）
师：请同学们用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形。哪种纸片能够将长方形蒸好铺满呢？和对子动手试试吧。(纸片已准备)
学生尝试，教师巡视，个别指导。
组织学生交流汇报。发现：边长6厘米的正方形能正好铺满，而边长4厘米的正方形不能正好铺满。
师：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满呢？跟小组同学讨论下，并排代表汇报。 学生可能会说：
（1） 边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形纸片都能正好铺满。 （2） 只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正
好铺满。
师：同学们都表现的不错。下面老师和大家学习下。要使正方形正好铺满，我们可以这样，12÷6＝2 12÷4＝3
18÷6＝3； 18÷4＝4……2。
（长÷边长，宽÷边长，的商正好够除，没有余数，就可以把长方形铺满）。请同学们试算一算3厘米和5厘米哪个能铺满呢？ 发现： 3厘米的正好够除，而5厘米的有余数。那么边长3厘米的正方形可以铺满。
师：从中大家，再找找12 和18的因数，看看他们公有的因数是什么呢？
生：公有的因数是1，2，3，6。
师：公有的因数，我们把它叫做公因数，而最大的那个数就叫最大公因数。那么，4是12和18的公因数吗？
生：4不是12和18的公因数，因为4不是18的因数，也就不是它
们的公因数了。 2、
教学例10.(10min)
师：8和12 的公因数有哪些呢？其中最大的是几？请同学们找找。 8的因数有：1，8，2，4 。
12的因数有：1，12，2，6，3，4。师提醒：找因数时一对一对找。 8和12的公因数有：1,2,4。最大公因数是4。我们可以用下图来表示。
三、巩固升华。(6min) 完成课本练习，练一练1，2。 四、小结。（4min）
8和12的公因数
8的因数 12的因数
8 1 2 3 6 4 12