第七节 n次独立重复试验与二项分布
A组 基础题组
1.(2015课标Ⅰ,4,5分)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮
投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( ) A.0.648
B.0.432
C.0.36
D.0.312
2.把一枚硬币连续抛两次,记“第一次出现正面”为事件A,“第二次出现正面”为事件B,则P(B|A)等于( ) A.
B.
C.
D.
3.已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在他第1次取到的是螺口灯泡的条件下,第2次取到的是卡口灯泡的概率为( ) A.
B.
C.
D.
4.在四次独立重复试验中,事件A在每次试验中出现的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A恰好发生一次的概率为( ) A.
B.
C.
D.
5.如图所示的电路有a,b,c三个开关,每个开关开和关的概率都是,且是相互独立的,则灯泡甲亮的概率为 .
6.投掷一枚图钉,设钉尖向上的概率为p(0 7.我校要用三辆校车从本校区把教师接到东校区,已知从本校区到东校区有两条公路,校车走公 路①堵车的概率为,不堵车的概率为;校车走公路②堵车的概率为p,不堵车的概率为1-p.若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响. (1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率; (2)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列. 8.甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立. (1)分别求甲队以3∶0,3∶1,3∶2胜利的概率; (2)若比赛结果为3∶0或3∶1,则胜利方得3分、对方得0分;若比赛结果为3∶2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分X的分布列. B组 提升题组 9.(2016河南开封一模)某生物产品,每一个生产周期的成本为20万元,此产品的产量受气候影响、价格受市场影响均具有随机性,且互不影响,其在一个生产周期的具体情况如下表: 产量(吨) 概率 30 0.5 市场价格(万元/吨) 概率 0.6 0.4 1 0.6 50 0.5 (1)设X(单位:万元)表示1个生产周期此产品的利润,求X的分布列; (2)连续生产3个周期,求这3个生产周期中至少有2个生产周期的利润不少于10万元的概率. 10.党的十八大报告提出:要提高人民健康水平,改革和完善食品、药品安全监管体制.为加大监督力度,某市工商部门对本市的甲、乙两家小型食品加工厂进行了突击抽查,从两个厂家生产的产品中分别随机抽取10件样品,测量产品中某种微量元素的含量(单位:毫克),所得测量数据如图. 食品安全法规定:优等品中的此种微量元素含量不小于15毫克. (1)若从甲食品加工厂的10件样品中随机抽取4件,求抽到的4件产品中优等品的件数ξ的分布列; (2)若分别从甲、乙两个食品加工厂的10件样品中任意抽取3件,求甲、乙食品加工厂抽到的优等品的件数恰好相同的概率.