衡水学院 理工科专业 《大学物理B》 刚体力学基础 习题
命题教师：郑永春 试题审核人：张郡亮
一、填空题（每空1分）
1、三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边三角形的三个顶点上。此系统对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J0＝__ ma2 _，对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为JA＝__
12
ma。 212
ma_，对通过三角形2中心和一个顶点的轴的转动惯量为JB＝__
2、两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为ρA和ρB (ρA>ρB)，且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB，则有JA < JB 。
3、 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝ kg·m2，角速度?0＝ rad/s．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N·m，当物体的角速度减慢到?＝ rad/s时，物体已转过了角度???＝
4、两个滑冰运动员的质量各为70 kg，均以 m/s的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m，当彼此交错时，各抓住一10 m长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L＝__2275 kg·m2·s?1 _；它们各自收拢绳索，到绳长为5 m时，各自的速率? ＝__13 m·s?1_。
5、有一质量均匀的细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平位置，然后任其下落，则在下落过程中的角速度大小将 变大 ，角加速度大小将 变小 。 二、单项选择题（每小题2分）
（ A ）1、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列说法正确的是：
A.这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；
B.这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； C.当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； D.当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
（ C ）2、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体。物体所受重力为P，滑轮的角加速度为?．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度?将 A.不变； B.变小； C.变大； D.如何变化无法判断。 （ C ）3、关于刚体的转动惯量，下列说法中正确的是
A.只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关； B.取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关； C.取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置；
D.只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。
（ C ）4、一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB．设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有
> LA，EKA = EKB； < LA，EKA = EKB； = LA，EKA < EKB； = LA，EKA > EKB． （ C ）5、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图1射来两个质量 相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内， m O m M 图1
则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度?
A.增大； B.不变； C.减小； D.不能确定。 三、判断题（每小题1分）
（ √ ）1、刚体平动过程中,可用刚体上任意一点的运动来描述平动刚体的整体运动情况。 （ √ ）2、刚体定轴转动时,