绝密★启用前
通锡苏2015届高考数学最后一卷
命题人：周坤 李强 王举 顾丹丹 王力 唐泽 周城 李雷 王勇 薄宏志 胡灵星 叶华兴
注意事项：
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共7页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1.已知集合A【答案】?????1,2,3,7?，B???2,?1,3?，则A?B= ▲ ．
2,?1,2,3,7?
i?22i?1?102.已知复数z满足z=(i为虚数单位)，则z的虚部为 ▲ ．
【答案】?1
3.右图是一个算法流程图，则输出的n为 ▲ ．
【答案】7
4.已知四个数3,5,x,7的平均数为6，则这组数据的标准差为
1
【答案】5.将函数y5
????????sin(?x??)???0,????,???22???的图像向左平移3? 个单位
后，所得的图像关于y轴对称，则?的值
【答案】
?6
x26.已知双曲线
m?3?y2m?5?1的离心率为
43，那么此双曲线的准线方程为
【答案】y??982
7.某商店举行抽奖活动，袋中共有形状大小相同的三个红球三个绿球共六个
球。顾客随机摸三个球，若是3个红球，则为一等奖；恰有2个红球，则为二等奖，只有1个红球，则为三等奖。则顾客中奖的概率为
【答案】
1920
?60?8.如图，边长为1的菱形ABCD，?ABC点，则CE?BF，E为AB中点，F为AD中
= 。
【答案】?38
9.已知a,b表示两条不重合的直线，?,?表示两个不重合的平面，则下列命题中，真命题的序号为
①若a ③若a//?,b??,则 a则a?b//?. ②若?. ④若a??,a??,则a??//b,a??,
??,?//?,则b//?
2
【答案】①③ 10.圆x2k?y2?1上至少有两点到直线y?kx?2的距离为
12，则直线l的斜率
的范围为 ??77???【答案】k????,???,????33???????
?d?32【解析】即圆心到直线的距离要小于r得答案
11.已知函数
f(x)?mlnx，利用点到直线的距离公式可
图像与函数g(x)?2x图像在交点处切线方程相
同，则m的值为_________
【答案】 e
【解析】 设切点为P(x0,y0)，
?mlnx?20?则有题意得?m1??xx0?0x0f(x)??mx,g(x)??1x
，解得m?e
12.已知函数f?x??x?2x?1,g?x???x?bx?b?522,若g?f?x???0恰好有5
个不同的解，则g?x??0的解集为
【答案】???,1???2,???
13.在VABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知bcos2B?cosB?cos(A?C)?1?2，且
，则a?2c的最小值为 . 【答案】42
?cosB?cos(A?C)?1【解析】由cos2B?1?2sin2
B?cosB?cosAcosC?sinAsinC?1
?1?2sinB?cosAcosC?sinAsinC?cosAcosC?sinAsinC?1?sinAsinC?sinb?222B,由正弦定理得到ac?42?b2，而a?2c?22ac?2b2，由
，可得?a?2c?min。
a27?572a1?14.已知?an?为各项均为正整数的等差数列，
，且存在正整数m，
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