秘密★启用前
2018年重庆一中高2020级高一上期期末考试
数 学 试 题 卷 2018.1
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷及草稿纸上答题无效。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的. 1. tan(5?)?( ) 3A.?3 B.3 C.?33 D. 332.函数f?x??2ax?1?1?a?0,且a?1?恒过定点( )
A. ??1,?1? B. ??1,1? C. ?0,2a?1? D. ?0,1? 3.已知?是第三象限角，且cos?2?0，则
?所在的象限是( ) 2A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.已知A??x|y?lnx?,B?{y|y?x}，则( )
A.A?B?? B. A?B?A C.(CRA)?B?R D.A?B
25. 若方程x?ax?a?0的一根小于?2，另一根大于?2，则实数a的取值范围是( )
A. (4,+?) B. ?0,4? C. (??,0) D. ???,0??(4,??) 6.若幂函数f(x)的图像过点(16,8),则f(x)?f(x)的解集为( )
A.???,0??(1,??) B. (0,1) C. ???,0? D. (1,??)
1
27.已知函数f(x)?cos(2?x)(??0)，若f(x)的最小正周期为?，则f(x)的一条对称轴是（ ）
A．x?
8.（原创）若角?(0???2?)的终边过点P(sin?8 B.x??4 C.x?
?2
D．x?3? 4,1?cos)，则??( ) 557?11?2??A. B. C. D. 1010510??9.（原创）若不等式loga(ax2?2x?1)?0(a?0,且a?1)在x?[1,2]上恒成立，则a的取值范围是( )
A.(1,2) B.(2,??) C. ?0,1???2，??? D.?0,? 10.（原创）函数f(x)?x2?2?|x|?2x2?1的零点个数为（ ）
A.1 B. 2 C. 3 D. 4 11.（原创）(23cos200?tan700)cos100?( )
??1?2?A.
13 B. C. 1 D. 3 2212.（原创）函数f(x)?2x?3??x2?6x?8的值域是( )
A. ?3?5,5? B. ?1,5? C. [2,3?5] D. [3?5,3?5] ??
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
x?1?2的解集是 ． x?3??14.已知sin(??)?,??(,?)，则tan(??)? ．
6521213.关于x的不等式
15.若函数f(x)满足：对任意实数x，有f(2?x)?f(x)?0且f(x?2)?f(x)?0， 当x?[0,1]时，f(x)??(x?1)，则x?[2017,2018]时，f(x)? ． 16. （原创）已知函数f(x)?3sin2x?|cos2x|,现有如下几个命题： ①该函数为偶函数； ②[?2??,]是该函数的一个单调递增区间； 462
③该函数的最小正周期为?； ④该函数的图像关于点(7?,0)对称； 12⑤该函数的值域为[?1,2].
其中正确命题的编号为 ______ ．
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10分) 已知tan(??（1）求tan?的值； （2）求cos(??
18. (12分)（1）计算9log32?(log35)?(log1003)?23?4)??2．
3?)[sin(???)?2cos?????]的值． 2log52；
log510（2）已知a?2?3，求a?a?1a?a13?13的值.
19. (12分)（原创）已知f(x)?2x?1?a?2?x(a?R).
（1）若f(x)是奇函数，求a的值，并判断f(x)的单调性（不用证明）；
（0，1）（2）若函数y?f(x)?5在区间上有两个不同的零点，求a的取值范围.
20. (12分)（原创）已知f(x)?4cos4x?4sin2x?3sin2xcos2x （1）求f(x)的最小正周期；
（2）将f(x)的图像上的各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图像向右平移
??个单位，得到函数y?g(x)的图像，求g(x)在x?[0,]上的单调区间和最值.
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