2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——选择压轴题
（房山）8. 右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示保和殿的点的坐标为(0，0)，表示养心殿的点的坐标为(-2，2)时，表示景仁宫的点的坐标为(2，3)；
②当表示保和殿的点的坐标为(0，0)，表示养心殿的点的坐标为(-1，1)时，表示景仁 宫的点的坐标为(1，1. 5)；
③当表示保和殿的点的坐标为(1，-1)，表示养心殿的点的坐标为(0，0)时，表示景仁宫的点的坐标为(2，0. 5)；
④当表示保和殿的点的坐标为(0，1)，表示养心殿的点的坐标为(-1，2)时，表示景仁宫的点的坐标为(1，3).
上述结论中，所有正确结论的序号是
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④
（门头沟）8．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图：
根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份
D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
（密云）8.某通讯公司推出三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是 ．．
A.每月上网不足25小时，选择A方式最省钱 B.每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱
C.每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长 D.每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱
y(元)A方式B方式C方式1205030252
5070x(小时)
（平谷）8．如图，二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断： ①抛物线开口向下；
②当x=－2时，y取最大值；
③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；
④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c> ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4 其中推断正确的是 yBA543C21–4–3–2–1O–112x (A) ①② (B) ①③ (C) ①③④ (D) ②③④ （石景山）8．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是由△OCD经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程不可能是 ．．．（A）先平移，再轴对称 （B）先轴对称，再旋转 （C）先旋转，再平移 （D）先轴对称，再平移 y3A21–3–2–1–1–2O1B23x （通州）8. 为了迅速算出学生的学期总评成绩，一位同学创造了一张奇妙的算图. 如图，y轴上动点M的纵坐标ym表示学生的期中考试成绩，直线x?10上动点N的纵坐标yn表示学生的期末考试成绩，线段MN与直线x?6的交点为P，则点P的纵坐标yP就是这名学生的学期总评成绩. 有下面几种说法：①若某学生的期中考试成绩为70分，期末考试成绩为80分，则他的学期总评成绩为75分；②甲同学的期中考试成绩比乙同学高10分，但期末考试成绩比乙同学低10分，那么甲的学期总评成绩比乙同学低；③期中成绩占学期总评成绩的60%. 结合这张算图进行判断，其中正确的说法是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ② D. ③ y10090807060M5040302010O12345x=6Px=10ND–3C678910x 150 200 250 砝码的质量x/g 0 50 100 2 3 4 5 6 7 指针位置y/cm则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 500 7.5 （延庆）8．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表： 300 7.5 400 7.5 y/cm7.527.52y/cm7.52300500y/cm7.52y/cm O200500x/gOx/gO275500x/gO350500x/g A． B． C． D． （燕山）8．某汽车刹车后行驶的距离y (单位：m)与行驶的时间t (单位：s)之间近似满足函数关系 y?at2?bt(a?0)．如图记录了y与t的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后 到停下来所用的时间为 A．2.25s B．1.25s C．0.75s D．0.25s y/m96O0.51t /s （西城）8．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1），它是分别以等边三角的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形，图2是等宽的勒洛三角形和圆. 图1 图2 下列说法中错误的是 A．勒洛三角形是轴对称图形 B．图1中，点A到BC上任意一点的距离都相等 C．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF中心O1的距离都相等 D．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等 （顺义）16． 8．如图，点A、C、E、F在直线l上，且AC=2，EF=1，四边形ABCD，EFGH，EFNM均为正方形，将正方形ABCD沿直线l向右平移，若起始位置为点C与点E重合，终止位置为点A与点F重合．设点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于矩形MNGH内部的长度为y，则y与x的函数图象大致为 DHGlAByyCMEFNyyO123xO123xO123xO123xA BCD