【2019-2020】高考圆锥曲线最经典题型总结-实用word文档
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！
== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==
高考圆锥曲线最经典题型总结
高考圆锥曲线最经典题型总结
第一定义、第二定义、双曲线渐近线等考查
1、(201X辽宁理数)设双曲线的—个焦点为F;虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐
近线垂直，那么此双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) 【答案】D
2、(201X辽宁理数)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为 ,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16 【答案】B
8x 。?3、(201X上海文数)8.动点 到点 的距离与它到直线 的距离相等，则 的轨迹方程为 y2
4、(201X全国卷2理数)(15)已知抛物线 的准线为 ，过 且斜率为 的直线与 相交于点 ，与 的一个交点为 .若 ，则 .
若双曲线 - =1(b>0)的渐近线方程式为y= ，则b等于。 【答案】1
5、已知椭圆 的两焦点为 ,点 满足 ,则| |+ |的取值范围为_______，直线 与椭圆C的公共点个数_____。
6、已知点P是双曲线 右支上一点， 、分别是双曲线的左、右焦点，I为 的内心，若 成立，则双曲线的离心率为(▲ )
【2019-2020】高考圆锥曲线最经典题型总结-实用word文档
A.4 B. C.2 D.
8、(201X重庆理数)(10)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线
解析：排除法 轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点 ，排除B
9、(201X四川理数)椭圆 的右焦点 ，其右准线与 轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点 ，则椭圆离心率的取值范围是 (A) (B) (C) (D)
解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点 ， 即F点到P点与A点的距离相等 而|FA|= |PF|∈[a-c,a+c] 于是 ∈[a-c,a+c] 即ac-c2≤b2≤ ac+c2 ∴ ?
又e∈(0,1) 故e∈ 答案：D
10、(201X福建理数)若点O和点 分别是双曲线 的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则 的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 【答案】B
11、(北京市海淀区201X年4月高三第一次模拟考试理科试题)已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在 轴上，左右焦点分别为 ，且它们在第一
【2019-2020】高考圆锥曲线最经典题型总结-实用word文档
象限的交点为P， 是以 为底边的等腰三角形.若 ，双曲线的离心率的取值范围为 .则该椭圆的离心率的取值范围是 .
12、(201X年4月北京市西城区高三抽样测试理科) 已知双曲线 的左顶点为 ，右焦点为 ， 为双曲线右支上一点，则 的最小值为___________.
13、(北京市东城区201X届高三第二学期综合练习理科)直线 过双曲线 的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于 ， 两点，若原点在以 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 .
14、(201X全国卷1文数)已知 、 为双曲线C: 的左、右焦点，点P在C上，∠ = ，则
(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8
15、(201X全国卷1理数)(9)已知 、 为双曲线C: 的左、右焦点，点P在C上，∠ P = ，则P到x轴的距离为 (A) (B) (C) (D)
16、(201X重庆理数)(14)已知以F为焦点的抛物线 上的两点A、B满足 ,则弦AB的中点到准线的距离为___________. 解析：设BF=m,由抛物线的定义知 中，AC=2m,AB=4m, 直线AB方程为
与抛物线方程联立消y得 所以AB中点到准线距离为
17、(201X上海文数)已知椭圆 的方程为 ， 、 和 为 的三个顶点. (1)若点 满足 ，求点 的坐标;
(2)设直线 交椭圆 于 、 两点，交直线 于点 .若 ，证明： 为 的中点; (3)设点 在椭圆 内且不在 轴上，如何构作过 中点 的直线 ，使得 与椭圆 的两个交点 、 满足 ?令 ， ，点 的坐标是(-8，-1)，若椭圆 上的点 、 满足 ，求点 、 的坐标. 解析：(1) ;
(2) 由方程组 ，消y得方程 ，