二、填空题
1．常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度为i），在等压过程中吸热为Q，对外作功为A，内能增加为ΔE，则A/Q= ; ΔE/Q= 。 2．有一卡诺热机，用29kg空气为工作物质，工作在270C的高温热源与
?730C的低温热源之间，此热机的热效率η
= 。若在等温膨
胀的过程中气缸体积增大2.718倍，则此热机每一循环所作的功为 。（空气的摩尔质量为29?10?3kg.mol?1）
3．刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为 。
4．若某容器内温度为300K的二氧化碳气体（可视为刚性分子理想气体）的内能为3.74?103J，则该容器内气体分子总数为 。（玻尔兹曼常数K?1.38?10?23J?K?1；NA?6.02?1023个mol）
5．容器中储有1摩尔的氮气，压强为1.33Pa，温度为7?C，则1m3中氮气的分子数为 ；容器中的氮气的密度为 ；1m3中氮气分子的总平动动能为 。（氮气的摩尔质量
28?10?3kg?mol?1）
6．一热机由温度为727?C的高温热源吸热，向温度为527?C的低温热源放热，若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J，则此热机每一循环作功 J。
7．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间不断变化的微观量是 。
8．在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(?)。试说明下列各式的物理意义：
（1）?f(?)d?表示 ；
?p??（2）??2f(?)d?表示 ；
0（3）??f(?)d?表示 ；
0? (4) Nf(?)d?表示 ?21 ；
（5）??f(?)d?表示 。 9．两种不同的理想气体，分子的算术平均速率相同，则它们的最可几速率 ；分子平均平动动能 。（填：“相同”或“不相同”）
10．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同。则它们的分子数密度 ；体密度（?） ；单位体积中分子总平动动能 。（填：“相同”或“不相同”）
11．图示为某种气体的两条麦克斯韦速率分布曲线，则它们的最可几速率
?p1 ?p2，温度T1 T2，曲线下的面积 S1 S2； f(?p1) f(?p2)。（填：> , < ,= ）
12．卡诺致冷机，其低温热源为T2=300K，高温热源T1 =450K，每一循环从低温热源吸热Q2=400J，则该致冷机的致冷系数?c= ，每一循环中外界必须作功A= J。
13．对一定质量的理想气体进行等温压缩。若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96×1024，当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为 。
14．要使一热力学系统的内能增加，可以通过 或 两种方式，或者两种方式兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于 而与 无关。 15．在P—V图上
（1）系统的某一平衡态用 来表示；（2）系统的某一平衡过程用 来表示；（3）系统的某一平衡循环过程用 来表示。
16．气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是 。 17
．
热
力
学
第
二
定
律
的
的
二
种
表
述
：
P(N/m2) 40 10 0 1 4 V(m3) （1） ； （ 。
18．说明下列各项的物理意义：
1KT22）
。
?p?Nf(?)d?0
。
19．在图中，两条曲线a,b分别表示相同温度下，氢气和氧气分子的速率分布曲线，则a表示 气分子的速率分布曲线；b表示 气分子的速率分布曲线。
20.气体处于平衡态时，分子的速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分的面积之比为
1：2，则它们的物理意义
是 。
21．CO2（两个氧原子对称地附在碳原子的两侧）自由度为 。（不考虑分子内原子的振动）
22.某种气体分子在温度T1时的方均根速率等于温度T2时的平均速率，则
T2:T1? 。
23．理想气体 过程中，系统吸收的热量也可用P-V图上的面积表示。
24．如图所示，a1b过程是绝热过程，a2b在P-V图上是一段直线，在a2b过程中，气体做功A 0，内能增量?U 0，吸收热量Q 0。（填?,?,?） 25．如图所示，有1摩尔刚性
双原子分子理想气体，由初态?p1,V1?沿P-V图上一条直线过程膨胀到末态?p2,V2?，则在该过程中气体对外做功A= ，气体内能增量?U= 。（已知cV
26.一定质量的理想气体经过压缩后，体积减为原来的一半，这个过程可以是绝热、等温或等压过程。如果要使外界做的机械功最大，那么这个过程应是 过程。
三、计算题 1．
设氢气的温度为300?C，设速率在1500m/s~1510 m/s之间的分子
?5R） 2数为?N1；速率在2170 m/s ~2180 m/s之间的分子数为?N2；速率在3000 m/s ~3010 m/s之间的分子数为?N3，求 2．
如图所示，有N个粒子组成的系统。
?N1:?N2:?N3。
其速率分布函数为
f1(?)??
(0????0)
f2(?)?a (?0???2?0) f3(?)?0
(??2?0)
求：（1）常数a；（2）速率在1.5?0~2?0之间的粒子数；粒子的平均速率。 3．
求在温度为30?C时氧气分子的平均平动动能，平均动能，以及4
克氧气的内能。 4．
质量为0.1kg，温度为27?C的氮气，装在容积为0.01m3的容器中，
容器以??100m/s的速率作匀速直线运动，若容器突然停下来，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氮气的温度和压强