8 16 (N·s) , 176 (J) 9 220 (J)
10 －Gm1m2(1/a – 1/b) ∵ W保＝－ΔEp 11 动量、动能、功
12 保守力作的功与路径无关；W保＝－ΔEp 13 (1)－c (m/s2) (2) (b－ct)2/R (m/s2) (3) (s)
14 mvd ; 15 m2g2/(2k); 16
??8i?10j(N?S);??8i?12j(kg?m?s?1)
b?Rcb??ccRc
17 6.14 m/s ， 35.5 0 18 9Ek/2 19 18 J, 6 m/s 四 计算题
1．v?4m?S?1 v?－18m?S?1 a==0 质点作变加速直线运动。 2．v??1?e? ??? tAx?A?2?e?? t?1?At
?????1??v?6ti?4tj m?s3．
???????2222?，r?r0?3ti?2tj?10?3ti?2tj?m? ，3y?2x?20
???????4．设三角型木块相对地面的加速度为a1，小木块相对地面的加速度为
?a2 ??，小木块相对三角形木块的加速度为a2，小木块与三角形木块之间
????的作用力为N1和N1，地面对三角形木块的支持力为N2。
a1?mgsin?cos?(M?msin?)sin?(M?m)sin?? , a?g , a?g22M?msin2?M?msin2?M?msin2? Mmcoss?(M?m)MN1?g , N?g2M?msin2?M?msin2?
a2aIa25．t? ， I? ，m??2bbv02bv0
1x02
33kv1?v2?vB0?x0443m6．
，
xmax? 7．???M1gM1?M23M1() , r??3?r0 mr0M1M1?M228．784N
9． u/2
mg2kh(1?1?) k(M?m)gm11．d
M?m10．x? 不能
刚体定轴转动练习题
一、选择题
?1、一刚体以每分钟60转绕Z轴做匀速转动（?沿Z轴正方向）。设某
?????3i?4j?5k，其单位为10?2m，若以时刻刚体上一点P的位置矢量为r10?2m/s为速度单位，则该时刻P点的速度为：（ ）
??????A ?＝94.2i+125.6j+157.0k； B ?=34.4k；
??????C ?=-25.1i+18.8j； D ?=-25.1i-18.8j； 2、一均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水O 平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？（ ）
A 角速度从小到大，角加速度从大到小。 B 角速度从小到大，角加速度从小到大。 C 角速度从大到小，角加速度从大到小。 D 角速度从大到小，角加速度从小到大。
3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是：（ ）
A 刚体不受外力矩的作用 B 刚体所受合外力矩为零
C 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 D 刚体的转动惯量和角速度均保持不变
4、某刚体绕定轴做匀变速转动时，对于刚体上距转轴为r出的任一质元?m来说，它的法向加速度和切向加速度分别用an和at来表示，则下列表述中正确的是 （ ）
（A）an、at的大小均随时间变化。 （B）an、at的大小均保持不变。
（C）an的大小变化, at的大小恒定不变。 （D）an的大小恒定不变, at的大小变化。
5、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体：
（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
（3） 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
A 只有（1）是正确的。 B （1），（2）正确，（3），（4）错误。
C （1），（2），（3）都是正确，（4）错误。 D （1），（2），（3），（4）都正确。
6、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为
O 俯视图 1?V 2V ML2/3。一质量为m、速度为V的子弹在水平内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为应为：（ ）
A C
mV3mV； B ；
2MLML5mV7mV； D ； 3ML4ML1V，则此棒的角速度 2
7、一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外
力矩作用，则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的 （ ）
A.转速加大，转动动能不变； B.角动量加大； C.转速和转动动能都减小； D.角动量保持不变； 8、有a、b两个半径相同，质量相同的细圆环，其中a环的质量均匀分布，而b环的质量分布不均匀，若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为I和I，则 （ ）
A.I?I； B. I?I； C. I?I； D.无法确定I和I的相对大小。
9、下列说法正确的是： （ ）
A.系统的动量守恒，它的角动量也一定守恒； B.系统的角动量守恒，它的动量也必定守恒； C.系统的角动量守恒，它的机械能也一定守恒； D.以上表述均不正确；
10、如图所示。一悬线长为l，质量为m的单摆和一 长为l，质量为m能绕水平轴自由转动的均匀细杆，现将摆球和细杆同时从与竖直方向成?角的位置由静止释放，当它们运动到竖直位置时，摆球和细杆的角速度之间的关系为 （ ）
A.???； B.???； C.???； D.无法确定； 二、填空题
ababababab1212121、如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的 守恒。原因
O 是 。木球击中后的升高过程中，对木球、子弹、细棒、地球的系统是 守恒。
2、刚体的转动惯量取决于下列三个因素：（1） ；
（2） ；（3） 。
3、一根均匀棒，长为?，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅直面内自由转动。开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于 ，初角加速度等于 。已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为1m?2。
3
4、长为1m、质量为600g的均匀细杆，可绕过其中心且与杆长垂直的轴水平转动。设杆的转速为30rev.min-1，其转动动能为 。 5、一根长为?，质量为m的均匀棒，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅直面内自由转动，干的另一端与一质量也为m的小球固连。当系统从水平
位置由静止转过角度?时，则系统的角速度为?? ；动能为
Ek? 。在此过程中力矩所作的功为
A= 。
6、半径为r = 1.5 m的飞轮，初角速度?0?10rad?s?1，角加速度???5rad?s?2，
则在t = 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度?? 。 7、一冲床的飞轮，转动惯量为I?25kg?m，并以角速度?20?10?rad/s转动。
在带动冲头对板材做成型冲压过程中，所需的能量全部由来飞轮提供。已知冲压一次，需做功4000J,则在冲压过程之末飞轮的角速度为
?? 。
三、判断题
1、对于定轴转动的刚体，其转动惯量的大小与它的质量、质量分布以及定轴的位置有关。判断下列说法的正误。
（1）形状、大小相同的均匀刚体总质量越大，转动惯量越大。（ ）