大学物理上册复习试题及试题答案

(1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x= ;

(2)若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动,则振动方程为x= 。

21. 一简谐运动曲线如图所示,试由图确定在 t =2s 时刻质点的位移为 ,速度为 。

?tx?y1?Acos2?????T??-66

4 x 2 t 22. 如果入射波的方程式为 在x=0处发生反射后,形成驻波,反射点为波腹,设反射后波的强度不变,则反射波的方程为 ,在x=2λ/3处质点的合振幅等于 。

23、在波传播路程上有A、B两点,媒质的质点都作简谐振动,B点的相位比A点落后30。已知A、B之间的距离为2.0厘米,振动周期为2.0秒。问波速= , 波长= 。

0

24、一个平面简谐波,波源在x0处,振动表达式为y?Acos?t,波速?,当波传到x1处时,x1处质点的振动比波源落后时间?? ,相位滞后 ,x1处振动表达式为 。

25、已知一波线上有两点P、Q均作简谐振动,如图所示,Q比P相位超前,若PQ=5m,振动周期为2s,则此波的波长?? ,波速?向 。

26、有一平面简谐波y?Acos??20?(t??x??)??沿轴4002??O Y ?3P Q X ,波的传播方

x传播,则x1?15m处的

相位比x2?16m处的相位 。

27、一横波沿绳子传播时的波动方程为y?0.05cos(10?t?4?x)(SI),则绳子

上各质点振动时的最大速度为 ,最大加速度为 。 三、判断题:

1、判断下列运动是否为简谐振动:

(1)( )小球在地面上作完全弹性的上、下跳动。 (2)( )小球在半径很大的光滑凹球面底部作小幅度的摆动。

2、( )若物体受到一个总是指向平衡位置的合力,则物体必然作振动,但不一定是简谐振动。

3、( )简谐振动过程是能量守恒的过程,因此,凡是能量守恒

的过程就是简谐振动。

4、( )一个弹簧,劲度系数为k,一质量为m的物体挂在它的

下面。若把该弹簧分割成两半,物体挂在分割后的一根弹簧上,分割前后两个弹簧振子的振动频率相同。

5、两个相同的弹簧各系一物体作简谐振动。不计弹簧质量,在下列情

况下其运动周期是否一样:

(1)( )物体质量m1=m2、振幅A1=A2,一个在光滑水平面上

作水平振动,一个在竖直方向悬挂作竖直振动。

(2)( )物体质量m1=2m2、振幅A1=2A2,都在光滑水平面上作

水平振动。

(3)( )物体质量m1=m2、振幅A1=2A2,都在光滑水平面上作

水平振动。

(4)( )物体质量m1=m2、一个在地球上,一个在月球上作竖

直振动。

6、下列关于波长的说法是否正确:

(1)( )在波的传播方向上相邻两个位移相同点的距离。 (2)( )在波传播方向上相邻两个运动速度相同点的距离。 (3)( )在波传播方向上相邻两个振动相位相同点的距离。 7、当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时,下述各结论是否正确: (1)( )介质质元的振动动能最大时,其弹性势能减小,总的机械能守恒;

(2)( )介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,但二者的相位不相同;

(3)( )介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任意时刻都相同,但二者的数值不相同;

(4)( )介质质元在其平衡位置处的弹性势能最大。 8、( )波在介质中传播时,介质元的动能和势能具有相同的位相,

而弹簧振子的动能和势能却没有这样的特点。

9、( )波数等于在2π长度内所包含的完整波的个数。

四、计算题

1、写出(a),(b)位移时间曲线对应的谐振动表达式。

2、一质点沿x轴作简谐振动,其振幅为0.24m,周期为2.0s,当t=0时,质点对平衡位置的位移为+0.12m,此时质点向x轴负向运动,求:

(×10-2m)

(×10-2m)

(s)

(s)

(1) 简谐振动的初相位,及振动表达式; (2) t=1.0s时,质点的位置、速度、加速度; (3) 从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻。

3、 一轻弹簧的倔强系数为k,其下端悬有一质量为M的盘子.现有一质量为m的物体从离盘底h高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起,于是盘子开始振动.

(1)此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同? (2)此时的振动振幅多大?

(3)取平衡位置为原点,位移以向下为正,并以弹簧开始振动时作为计时起点,求初位相并写出物体与盘子的振动方程.

4、滑轮质量为 M ,转动惯量J?0.02kg?m2,半径 R = 0.2m,物体质量

m = 1.5 Kg ,g?10m?s?2。 弹簧的劲度系数k?50N?m?1,试求:

(1) 系统静止时,弹簧的伸长量和绳的张力。

(2) 将物体m用手托起0.15米,再求弹簧的伸长量和绳的张力。 (3) 现在突然放手,试证m作谐振动(不计摩擦,绳的张力不计)。 (4) 确定m振动周期。

(5) 取物体m的平衡位置为原点,0y轴竖直向下,

则物体m位移为y',求出振动方程。

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