轴向拉伸与压缩习题及解答

计算题1：

利用截面法，求图2. 1所示简支梁m — m面的内力分量。解：

（1）将外力F分解为两个分量，垂直于梁轴线的分量Fsin?,沿梁轴线的分量Fcos?. (2)求支座A 的约束反力：

?F=0，?F=Fcos?

xAx?MB=0,

FAyL=Fsin?L 3FAy

半部分的作用力F，F合力偶M 代替

NS=Fsin? 3(3)切开m — m，抛去右半部分，右半部分对左（图1.12 ）。

FAx

F?D A y mmB x FAx A FAyFA2L/L

图

E M C L2FN Fs 2.1

图2.1(a)

以左半段为研究对象，由平衡条件可以得到 ?F=0，

xFN=—F=—Fcos?（负号表示与假设

Ax方向相反）

?Fy=0， F=F=Fsin? 3sAy

左半段所有力对截面m-m德形心C的合力距为零

M=F

L2sin??MC=0，

=FLsin? 6讨论对平面问题，杆件截面上的内力分量只有三个：和截面外法线重合的内力称为轴力，矢量与外法线垂直的力偶距称为弯矩。这些内力分量根据截面法很容易求得。在材料力学课程中主要讨论平面问题。

计算题2：

试求题2-2图所示的各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。