2013年绍兴市高三教学质量调测
数 学（文）
注意事项：
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．
2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．
参考公式:
球的表面积公式 柱体的体积公式
2S?4?R V?Sh
其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的
球的体积公式
高
V?4?R3 台体的体积公式
1其中R表示球的半径 V ?h(S?SSS)112?23锥体的体积公式 其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，
h表示台体的高
1Sh 如果事件A，B互斥， 3其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 那么P(A??B)P(A)?P(B) V?第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）
1．设全集U?{x|x?0}，集合M?{x|x?3?0}，则eUM?
A．{x|x?3}
B．{x|x?3}
C．{x|0?x?3} D．{x|0?x?3}
2．复数z满足(1?i)z?i(i为虚数单位)，则在复平面上，复数z对应的点在
A．第一象限 3．“x?2”是“log2B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
x?1”的
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
1
4．在边长为2的菱形ABCDA．
中，?BAD?120?uuur，则AC在AB方向上的投影为
11 B． 4213C．1 D．2
5．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示， 则该四棱锥的体积等于
A．1 B．2 C．3
D．4
正视图1侧视图16．设m,n是两条不同的直线，??是两个不同的平面， 则下列命题正确的是
A．若m//?,n//?,则m//n C．若
2俯视图（第5题）
B．若?//?,m??,n??，则m/n
，则n?I??m,n??,nm?7．已知函数y?Acos(?2?? D．若m??,m//n,n??,则???
yPx??)(A?0)在一个周
期内的图象如图所示，其中P,Q分别是这段图 象的最高点和最低点，M,N是图象与x轴的 交点，且?PMQ?90?，则A的值为
A．
B．2 D．2
Q（第7题） MONxC．3
?x?2y?1?08．已知实数xy满足?若(?1,0)是使mx?y取得最大值的可行解，则实数
3x?y?3?0?
m的取值范围是
A．m?3
B．m??3
22C．m??1 2D．m? 为直径的圆与
x9．已知双曲线
a22y?b?1(a,b?0)的右焦点为F，O为坐标原点，以OF 双曲线的一条渐近线相交于O,A两点．若△AOF的面积为bA．3
B．5
C．，则双曲线的离心率等于
D． 2
10．设函数f?x??x 的取值范围为
A．
2?2x?a．若方程f?f?x???0有且只有两个不同的实根，则实数a
?1?23?275?a??a??1?23?275 B．
3?2?1?2133?a??a?3?2?1?2133
C． D．
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 频率/组距11．某校从参加高三年级期末考试的学生中随
0.0350.0300.0200.0150.0100.005O405060708090100分数（第11题）
机抽取60名学生，将其数学成绩分成六段： 0.025 ?…?90,100?，它的频率 40,50，50,60，??? 分布直方图如图所示．则该批学生中成绩 不低于60分的人数为 ▲ ．
12．6名外语翻译者中有4人会英语，另外2人会俄语．现从中抽 出2人，则抽到英语，俄语翻译者各1人的概率等于 ▲ ． 13．已知实数a1,a2,a3,a4构成公差不为零的等差数列，且 a1,a3,a4构成等比数列，则此等比数列的公比等于 ▲ ． 14．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ▲ ． 15．已知函数f(x)是偶函数，当x?0时，f(x)?x?1．设函数 g(x)?f(t?x)?f(x)的零点为 数的取值范围是 ▲ ．
16．已知a，b为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足 c+a=?(c+b)(??R)，则|c|的最小值为 ▲ ． 17．已知P是曲线y?（第14题）
，且x0??12?，则非零实
2x上的一个动点，过点P作圆(x?3)2?y2?1的切线，切点分
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