齐鲁名校教科研协作体
山东、湖北部分重点中学2017年高考冲刺模拟（二）
数学（文）试题
命题学校：德州一中 命题人：王辉 宰令月
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分 注意事项：
1． 答第Ⅰ卷前，考生需将自已的姓名、考号、科目、试卷类型涂写在答题卡上。 2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干静，再选涂其他选项
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．(原创、易)已知集合A??x?z??x?1??0?，B?{y|y?x2?1,x?A}，则集合B的x?3?含有元素1的子集个数为（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】B
【解析】A?{?1,0,1,2}，B?{1,2,5}，子集个数为2?4个 【考点】集合中的元素的有关问题
2．（原创、易）若(1?i)?|2i|?z，其中z?a?bi（a,b?R,i为虚数单位），则直线
22bx?ay?a?0的斜率为（ ）
A．-1 B．1 C．3 D．【答案】A
【解析】z?2?2i，z?2?2i，a?2,b??2,k??1 【考点】复数运算与直线的斜率
3.（原创、易）从编号为1～50的50名学生中随机抽取5人来进行学情的测评分析，若采
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用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5名学生的编号可能是( ) A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 【答案】B 【解析】略
【考点】抽样方法，系统抽样
D．2,4,6, 16 ,32
?x?y?4?0??4．（改编、易）若直线y?x上存在点(x,y)满足约束条件?x?2y?3?0,则实数m的最
???x?m大值为
A．-1 B．1 C．【答案】D 【解析】
【考点】线性规划
5．（改编、易）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为( )
（ ）
3 D．2 2
A.16263323? B.? C.? D.?33327 【答案】D
2
【解析】设外接球半径为r，则有?3?r?1?r2，所以r??223，所以34323V??r3?? 327【考点】三视图及外接球的体积
x2y2226. （改编、易）若双曲线2?2?1(a?0,b?0)的渐近线与圆(x?2)?y?2相离，
ab则此双曲线的离心率的取值范围是（ ） A．（2，+∞）B．（1，2） C．（1，【答案】D
） D．（
，+∞）
b2?2,?a?b,?e?1?2?2 【解析】由题意可得
22aa?b2b22【考点】直线与圆的位置关系及双曲线的离心率
7.（选编、中）在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若（ ）
asniB?bsniA?2c,则A?A.45? B.30? C.60? D.90?
【答案】A 【解析】?absinAsinB??2c,由正弦定理得??2sinC,而siBnsiAnsinBsinAsinAsinBsinAsinB??2.?2（当且仅当sinA?sinB时取等号）.所以2sinC?2,sinBsinAsinBsinA即sinC?1，又sinC?1，故sinC?1，?C?90?，?A?B?45?
8.（选编、中）已知方程|lnx|=kx+1在(0,e)上有三个不等的实根，则实数k的取值范围是（ ）
32 32 21 21 A.(0,3)B.(3,2)C.(3,2)D.[3,2]eeeeeee【答案】C
【解析】y?kx?1与y?|lnx|的图象在(0,1)一定有一个交点，依题意只需
f(x)?kx?1,g(x)?lnx在(1,e3)上有2个交点即可.作f(x)?kx?1,g(x)?lnx的图象，
利用数形结合的思想求解即可 【考点】根的存在性及根的个数判断．
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