x??2，x≤0，
方法二：∵f(x)＝?
?1，x>0，?
－
∴函数f(x)的图象如图所示．
结合图象知，要使f(x＋1)＜f(2x)， x＋1＜0，??
则需?2x＜0，
??2x＜x＋1
??x＋1≥0，
或? ?2x＜0，?
∴x＜0，故选D.
【方法技巧】已知函数值(或函数值的范围)求自变量的值(或范围)：应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值(或范围)是否符合相应段的自变量的取值范围，当分段函数的自变量范围不确定时，应分类讨论。
??log1x，x>0，13【变式4】（2019·湖南雅礼中学模拟）已知函数f(x)＝?若f(a)>，则实数a的取值范
2
x??2，x≤0，
围是__________．
3
【答案】 ?－1，?
3??
1
【解析】当a≤0时，令2a>，解得－1 213 当a>0时，令log1a>，解得0 3 ∴a∈(－1,0]∪?0， ? 3?3，即a∈?－1，?. 3?3??