石景山区2018—2019学年第一学期高三期末试卷
数 学（理）
本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡．
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知集合P?{x?R|x≥0}，Q?{?1,0,1,2}，则P A. {1,2}
B. {0,2}
C. {0,1}
Q＝
D. {0,1,2}
2. 设i是虚数单位，复数z? A. ?1+i
2i，则z的共轭复数为 1?iC. ?1?i
D. 1?i
开始 B. 1?i
3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程 序，则输出n的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
S?0,n?0,a?1 n?n?1 a?2?a S?S?a 否 S?20 是 输出n出4. 下列函数中为偶函数的是 A. y?ln(1?x)?ln(1?x) C. y?xcosx
5. 某四面体的三视图如图所示，该四面 体的体积为
na结束?2? an?n?1B. y?ln(1?x)?ln(1?x) D. y?x?cosx
43 383 B.
3 A. C. 43
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D. 83
13316. 已知平面向量a?(?,),b?(,?)，则下列关系正确的是
2222 A. (a?b)?b C. (a?b)?(a?b)
B. (a?b)?a D. (a?b)∥(a?b)
7. 在△ABC中，a?7,c?3,?A?60?，则△ABC的面积为 A.
153 2B.
153 4C. 123 D. 63 8. 已知函数f?x???
的判断正确的是
?ax?1,x≤0,则下列关于函数y?f?f?x???1的零点个数
?log2x,x?0, A. 当a?0时，有4个零点；当a?0时，有1个零点 B. 当a?0时，有3个零点；当a?0时，有2个零点 C. 无论a为何值，均有2个零点 D. 无论a为何值，均有4个零点
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
（用数字作答） 9. 在(1?2x)5的展开式中，x3的系数为____________．
10. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，a1?3,S3?18，则其通项公式an?______ ． 11. 若变量x,y满足约束条件x?1≤y≤2x，则z?2x?y的最小值等于______． 12. 写出“x?1≤?2”的一个充分不必要条件__________________． x13. 已知双曲线中心在原点，一个焦点为F1(?5,0)，点P在双曲线上，且线段 PF1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的离心率为__________．
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14. 2018年个税改革方案中专项附加扣除等内容将于2019年全面施行．不过，为了
让老百姓尽早享受到减税红利，自2018年10月至2018年12月，先将工资所得税起征额由3500元/月提高至5000元/月，并按新的税率表（见附录）计算纳税．
按照税法规定，小王2018年9月和10月税款计算情况分别如下: 月…… 纳税 份 所得额 9 …… 6000 6000 10 …… 起征额 3500 5000 应纳 税额 2500 1000 适用 速算 税款 税率 扣除数 10% 3% 105 0 145 30 税后 工资 5855 5970 （相关计算公式为：应纳税额=纳税所得额–起征额，
税款=应纳税额?适用税率–速算扣除数，
税后工资=纳税所得额–税款 ）
（1）某职工甲2018年9月应纳税额为2000元，那么他9月份的税款为___元； （2）某职工乙2018年10月税后工资为14660元，则他享受减税红利为____元．
附录：
原税率表（执行至2018年9月） 新税率表（2018年10月起执行）
应纳税额 不超过1500元 1500元至4500元 4500元至9000元 9000元至35000元 税率 3% 10% 20% 25% 速算 扣除数 0元 105元 555元 1005元
应纳税额 不超过3000元 3000元至12000元 12000元至25000元 25000元至35000元 税率 3% 10% 20% 25% 速算 扣除数 0元 210元 1410元 2660元 …… …… …… …… …… ……
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15. （本小题13分）
函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设g(x)?f(x)?cosx，求函数g(x)在区间[0,]上的最小值.
1Oπ13第3页
?)的部分图象如图所示. 2?2y4π3x