专题限时集训(十七)
[第17讲 统计与概率的实际应用]
(时间：45分钟)
1．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是( ) ^^
A.y＝－10x＋200 B.y＝10x＋200 ^^
C.y＝－10x－200 D.y＝10x－200
2．一位母亲记录了儿子3岁至9岁的身高，数据如下表，由此建立的身高与年龄的回归^
模型为y＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是( )
年龄/岁 身高/ cm 3 94.8 4 104.2 5 108.7 6 117.8 7 124.3 8 130.8 9 139.0 A.身高一定是145.83 cm B．身高在145.83 cm以上 C．身高在145.83 cm左右 D．身高在145.83 cm以下
3．为了研究色盲与性别的关系，调查了1 000人，得到了如下数据： 正常 色盲 合计 则( )
男 442 38 480 女 514 6 520 合计 956 44 1 000 A．有99.9%的把握认为色盲与性别有关 B．有99%的把握认为色盲与性别有关 C．有95%的把握认为色盲与性别有关 D．有90%的把握认为色盲与性别有关
^
4．工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为y＝60＋90x，下列判断正确的是( )
A．劳动生产率为1000元时，工资为50元 B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D．劳动生产率为1000元时，工资为90元
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5．最小二乘法的原理是( ) A．使得错误!yi－(a＋bxi)]最小
6．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图17－1(1)；对变量u，
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v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图17－1(2)．由这两个散点图可以判断( )
图17－1
A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关
^
7．用最小二乘法所建立起来的线性回归模型y＝a＋bx，下列说法正确的是( ) A．使样本点到直线y＝a＋bx的距离之和最小 B．使残差平方和最小 C．使相关指数最大 D．使总偏差平方和最大
8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产耗能y(吨标准煤)的几对数据
x y 3 2.5 4 5 4 6 4.5 a ^根据上述数据，得到线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，则a＝( ) A．3 B．4 C．5 D．6
9．在性别与吃零食这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是________．
①若K的观测值为k＝6.635，我们有99%的把握认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；
②从独立性检验可知有99%的把握认为吃零食与性别有关系时，我们说某人吃零食，那么此人是女性的可能性为99%；
③若从统计量中求出有99%的把握认为吃零食与性别有关系，是指有1%的可能性使得出
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的判断出现错误．
10．给出下列四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
^^
④在回归直线方程y＝0.1x＋10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y增加0.1个单位．
其中正确命题的个数是________．
11．某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了气温表如图所示.
气温(℃) 用电量(度) 18 24 13 34 10 38 －1 64 ^^由表中数据得到线性回归方程y＝－2x＋a，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________度．
12．某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
女生 男生 总计 专业A 12 38 50 专业B 4 46 50 总计 16 84 100 (1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
n（ad－bc）2
注：K＝
（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）
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P(K2≥k) k
0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 - 3 -