答：（1）；（2）;（3）.
结果说明，绝大多数高分子溶液，即使在浓度小时，性质也不服从理想溶液的规律，混合熵
比小分子要大十几倍到数十倍，一个高分子在溶液中可以起到许多个小分子的作用，高分子溶液性质与理想溶液性质偏差的原因在于分子量大，分子链具有柔顺性，但一个高分子中每个链段是相互连接的，起不到x（连段数）个小分子的作用，混合熵比xN个小分子来得小。 8.在20℃将10-5mol的聚甲基丙烯酸甲酯（
=105, ρ=1.20g/cm3）溶于179g
氯仿（ρ=1.49 g/cm3）中，试计算溶液的混合熵、混合热和混合自由能。（已知χ1=0.377） 答：
;
;
9.假定共混体系中，两组分聚合物（非极性或弱极性）的分子量不同但均为单分散的，XA/XB=r。试写出计算临界共溶温度下组成关系的方程式，画出r分别为小于1、等于1和大于1时，该体系的旋节线示意图。
第4章 聚合物的分子量和分子量分布
1.什么叫分子量微分分布曲线和体积分布曲线？两者如何相互转换？ (1)微分分布曲线：表示聚合物中分子量（M）不同的各个级分所占的质量分数
或摩尔分数[x(M)];
积分分布曲线：表示聚合物中分子量小于和等于某一值的所有级分所占的质量分数[I(M)] 或摩尔分数。
转换：
2.测定聚合物数均和重均分子量的方法有哪几种？每种方法适用的分子量范围如何？
答：(1)测定数均分子量的方法：端基分析法、沸点升高、冰点下降、气相渗透压（范围<
）
)
(2)测量重均分子量的方法：光散射法(3.证明渗透压法测得的分子量为数均分子量。
答：渗透法测定分子量依据为时，
所以：
即渗透压法测得分子量为数均分子量。
4.采用渗透压法测得试样A和B和摩尔质量分别为4.20e5g/mol和1.25e5g/mol，试计算A、B两种试样等质量混合物的数均分子量和重均分子量。 答：
；
5.35℃时，环己烷为聚苯乙烯（无规立构）的θ溶剂。现将300mg聚苯乙烯（ρ=1.05g/cm3，
=1.5e5）于35℃溶于150ml环己烷中，试计算：(1)第二维
利系数A2;(2)溶液的渗透压。 答：（1）
；（2）
6.某聚苯乙烯试样经分级后得到5个级分。用光散射法测定了各级分的重均分
子量，用粘度法（22℃、二氯乙烯溶液）测定了各级分的特征粘度，结果如下所示：
e-4 0.308 1.55 48.0 56.8 157
试计算Mark-Houwink方程[η]=KMα中的两个参数K和α。 7.推导一点法测定特性粘度的公式： (1) [η]=
[η],dl/g 0.0405 0.122 1.38 1.42 2.78
(2) [η]=证明：（1）
??其中/
（2）
8.三醋酸纤维素-二甲基甲酰胺溶液的Zimm图如左所示。试计算该聚合物的分子量和旋转半径。（λ=5.461e-1nm，n(DMF)=1.429）
9.现有一超高分子量的聚乙烯试样，欲采用GPC方法测定其分子量和分子量分布，试问：
（1）能否选择GPC法的常用溶剂THF？如果不行，应该选择何种溶剂？ （2）常温下能进行测定吗？为什么？
（3）如何计算该试样的数均、重均和粘均分子量。