初中数学题库有理数实数2星题21(含解析)

【解析】①0是有理数,0的平方等于0,0既不是正数也不是负数,故本小题错误; ②由绝对值的性质可知,任何一个有理数的绝对值都是非负数,故本小题正确; ③由有理数的分类可知,0既不是正数也不是负数,故本小题正确;

④例如-2与-1 2 符号不同,但不互为相反数,只有符号不同的两个数是互为相反数,故本小题错误. 所以①④错误. 故选B. 22.?1的相反数是 【 】 3B. ? C. 3

A. 【答案】B。

1313D. -3

【解析】先求?的绝对值,再求其相反数:

根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点?到原点的距离是,所以?的绝对值是;

相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此的相反数是?。故选B。

23.我国在2009到2011三年中,各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.将“8500亿元”用科学记数法表示为( )

A.8.5?109元 B.8.5?1010元 C.8.5?1011元

D.8.5?1012元

13131313131313【答案】C

【解析】首先把8500亿化为850000000000,再用科学记数法表示,科学记数法的表示

n

形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

11

8500亿=850000000000=8.5×10.故选C.

24.如图,对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”,分裂成n个连续奇

2

数的和,则自然数9的分裂数中最大的数是 .

1

22

3

1

32

3 5

42

1 3 5 7

??

【答案】17

【解析】观察规律可得2的分裂数中最大的数是3,3的分裂数中最大的数是5,4 分裂数中最大的数是7,3=3?0?2,5?3?1?2,7?3?2?2,??,则n的分裂数中

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最大的数是3?(n?2)?2?2n?1,当n=9时,3+(9-2)×2=17

25.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水。据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升。小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开4小时后水龙头滴了 毫升水.(用科学记数法表示)

【答案】1.44?103

【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数. 0.05×2×4×3600=1440=1.44?103. 26.若a=n

20102011,b=,则a、b的大小关系是a b. 2011201211 ,1/b= 1, 20102011【答案】< 【解析】∵1/a= 1∴1/a>1/b,

∴a,b的大小关系是a<b.

27.2008年广州已经凭借879400辆的轿车生产数量首次超过上海居全国首位.用科学记数法表示879400,记为 . 【答案】8.794?10

【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.

5

879 400=8.794×10

28.将0.345保留两个有效数字的近似数是_______; 【答案】0.35

【解析】从左边第一个不是0的数开始数2个数是3,4,利用4舍5入的原理把4改为5.

将0.345保留两个有效数字的近似数是: 0.345≈0.35,

200029.计算: ?5??5= , (?1)?02011?(?1)2012?_____,(?2)11?(?2)10n

515=________.

【答案】-125,2, ?2

2000【解析】?5??5=-5×5×5=-125,(?1)?02011?(?1)2012?1?0?1?2,

1015(?2)11?(?2)10=(?2)10?(?2)1?(?2)10?(?2)10(?2?1)??210

30.据重庆市2010年第六次全国人口普查公报:全市常住人口为2884.62万人,常住人口继续保持增长态势。这一数据用科学记数法表示为____________万人(结果保留两个有效数字). 【答案】2.9?10

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3【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字. 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关. 2884.62=2.88462×10≈2.9?103

3

n

31.已知地球上海洋面积约为36100000平方千米,将36100000这个数用科学记数法表示为

73.61?10【答案】

【解析】解:科学计数法的形式a?10n(1?a?10),则36100000=3.61?10。 32.小明在日历上圈出五个数,呈十字框形,它们的和是40,则中间的数是_________.

【答案】8

【解析】设中间的数是x,则其它四个数字分别是x-1,x+1,x-7,x+7. 根据题意得:x-1+x+1+x+x-7+x+7=40, 解得:x=8.

7200420039798???、、、四个数按从小到大的顺序排列为______________.

200520049899200420039798【答案】? <? <? <?.

20052004989933.把?【解析】先求各数的绝对值,再根据两个负数绝对值大的反而小,即可比较大小 四个数按从小到大顺序排列为:?200420039798 <? <? <?. 20052004989934. 某市2004年接待境外游客人数和旅游直接创汇名列全省前茅,实现旅游直接创汇

29100000美元,这个数用科学计数法表示是______________美元

7

【答案】2.91×10

n

【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.

7

所以29100000=2.91×10

35.符号“f”与“g”表示两种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)f(1)?0,f(2)?1,f(3)?2,f(4)?3,?

(2)g??1??1??1??1?,,,?2g?3g?4g????????5,?

?2??3??4??5??1???f(2008)? 。 2008??利用以上规律计算:g?【答案】1

【解析】解:由题意得,g?2?1???f(2008)?2008-2007=1.

?2008?200736.如果a?1??b?2??0,则?a?b??a2008的值为 。

【答案】2

【解析】解:由题意得,a?1?0,b?2?0,解得a??1,b?2,

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则?a?b?2007?a2008?12007?(?1)2008?2.

37.观察数表

根据表中数的排列规律,则字母A所表示的数是____________. 【答案】-10

【解析】解:∵相对称的几个数的符号都相反,∴字母A应是-10.

38.据有关部门预测,恩施州煤炭总储量为2.91亿吨,用科学记数法表示这个数是 吨(保留两个有效数字).

8

【答案】2.9×10

n

【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.2.91

8

亿用科学记数法表示为2.9×10 39.-0.0000402用科学计数法表示为 有 个效数字,2.7万精确到 位。 【答案】-4.02×10 3个 千

【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数. 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字. 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.

-5

所以-0.0000402=-4.02×10,有3个有效数字; 2.7万=27000,所以2.7万精确到了千位;

40.定义计算“?”,对于两个有理数a,b,有a?b=ab-(a+b),例如: -3?2=?3?2?(?3?2)??6?1??5,则?(?1)?(m?1)??4=___ __。 【答案】?6m?5

【解析】由题意得(?1)?(m?1)= ?1?(m?1)?(?1?m?1)=3-2m 则?(?1)?(m?1)??4=3-2m?4=12-8m-7+2m=?6m?5 41.将738906保留3位有效数字的结果是_ ____。 【答案】7.39?10

【解析】保留3个有效数字,就是精确到百位,首先用科学记数法表示,再四舍五入即可.

55

738906=7.38906×10≈7.39×10

4242.宝岛台湾的总面积约为3.60?10km,则近似数精确到 位,有 个有效数n

?55字.

【答案】百,3

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