初中数学题库有理数实数2星题21(含解析)

表示的数的和÷2作答;

(2)首先求出点E表示的数,然后根据数轴上两点之间的距离等于它们所表示的数的差的绝对值,即可得出DE的长;

(3)首先画出图形,然后计算出∠MBC的度数,再与∠CBN比较即可.

62.(1)计算:4+(?2)2?2?(?36)?4 (2)化简:(33a?2b)?2(a?3b) 【答案】(1)17(2)7a

【解析】(1)解:原式=4+4?2?(?9)

?4?8+9 ?17

(2)解: 原式 =9a?6b?2a+6b = 7a

63.某自行车厂一周计划生产1050辆自行车,平均每天生产150辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):

(1)根据记录可知前三天共生产 辆;

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆;

(3)该厂实行计件工资制,每辆车50元,超额完成任务每辆奖10元,少生产一辆扣10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少? 【答案】解:(1)+5+(-2)+(-4)=5+(-6)=-1, 150×3+(-1)=450-1=449(辆), ∴前三天共生产449辆;

(2)观察可知,星期六生产最多,星期五生产最少, +16-(-10)=16+10=26(辆),

∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆;

(3)+5+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9), =5-2-4+13-10+16-9, =5+13+16-2-4-10-9, =34-25, =9,

∴工人这一周的工资总额是:(1050+9)×50+9×10=52950+90=53040(元). 【解析】(1)先求出前三天增减的量,然后再加上每天的150辆,进行计算即可求解; (2)根据增减的量的大小判断出星期六最多,星期五最少,用多的减去少的,根据有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解;

(3)计算出这一周的增减量的总和,是正数,则超产,是负数则少生产,然后根据工资计算方法进行计算. 64.计算:2+2×[(-3)-3÷2

2

1](4分) 2【答案】原式=10

【解析】原式=4+2(9-3×2)=4+6=10 65.计算题(每小题5分,共10分)

?120?3① (?)?(?3)?(??2)?()

1312试卷第13页,总18页

② 已知x2?5x?14?0,求代数式?2x(x?3)?(2x?1)2?(x?1)(x?2)的值. 【答案】①14②13

【解析】①原式=-3+9×1+8 =14

②原式=-2x2-6x?4x2?4x?1?(x2?3x?2) =x2?5x?1

∵x2?5x?14?0 ∴x2?5x?14 ∴原式=13

66.计算:[(?3)2?(?5)2]?(?8)?(?3)?(?1).

【答案】解:原式=(9-25)÷(-8)+3 =(-16)÷(-8)+3 =2+3=5.

【解析】有理数的加减乘除乘方的混合运算,先乘方,后乘除,最后加减,如有括号先算括号

67.小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)

星期 一 二 -0.5 三 +1.5 四 -1.8 五 +0.8 每股涨跌(元) +2 根据上表回答问题:

(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?

(2)周内该股票收盘时的最高价,最低价分别是多少?

(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何? 【答案】(1)26.3(2) 最高价为28,最低价为26.2 (3) 小王的本次收益为1843元 【解析】(1)星期二收盘价为25+2-0.7=26.3(元/股). (2)收盘最高价为25+2-0.7+1.7=28(元/股),收盘最低价为25+2-0.7+1.7-1.8=26.2(元/股).

(3)小王的收益为:27×1000(1-2.5?-1?)-25×1000(1+2.5?)=1843(元). ∴小王的本次收益为1843元.

(1)由题意可知:星期一比上周的星期五涨了2元,星期二比星期一跌了0.7元,则星期二收盘价表示为25+2-0.7,然后计算;

(2)星期一的股价为25+2=27;星期二为27-0.7=26.3;星期三为26.3+1.7=28;星期四为28-1.8=26.2;星期五为26.2+0.8=27;则星期三的收盘价为最高价,星期四的收盘价为最低价;

(3)计算上周五以25元买进时的价钱,再计算本周五卖出时的价钱,用卖出时的价钱×(1-2.5?-1?)-买进时的价钱×(1+2.5?)即为小王的收益.

68.把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:?1,2,?3?、??2,7,,19?,我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数6?a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合。

??34??试卷第14页,总18页

(1)请你判断集合?1, 2?,??2, 1, 3, 5, 8?是不是好的集合? (2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。

【答案】解:(1)?1, 2?不是好的集合;??2, 1, 3, 5, 8?是好的集合。 (2)?7,?1,4,2?;?11,?5,1,5,9,?3?等等

【解析】(1)根据题意好集合的定义当有理数a是集合的元素时,有理数6-a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合,计算后验证一下即可判断;

(2)根据有理数a是集合的元素时,有理数6-a也必是这个集合的元素这个条件尽量写元素少的集合.

69.已知:点A、B在数轴上分别表示a、b ⑴ 对照数轴填写下表: a 6 —6 —6 —6 —4 2 —10 —1.5 —1.5 b 4 0 4 A、B两点的距离d ⑵ 若A、B两点间的距离记为d,试问d和a、b有何数量关系? 【答案】解:⑴ 对照数轴填写下表: a 6 —6 —6 —6 2 —1.5 —1.5 0 b ⑵ d?a?b

4 0 6 4 10 —4 2 —10 12 A、B两点的距离d 2 【解析】利用数轴上两点间的距离公式是|a-b|计算即可. 70.计算:-16÷??2????????4? 3?1??8?【答案】 解:原式=-16÷(-8)- =2- =11 21 21 2【解析】先算乘方,再算乘除,最后算减法。

1113?5?2???4?????8? 66639113【答案】解:原式= ?2?(5?4?8) = ??9 = ?

26671.计算:?2【解析】运用乘法分配律的逆运算计算。 72.计算:(-72)×(【答案】原式=3 【解析】原式=?72?2012371113???) 46122437113?72??72??72?=3 461224273.计算:-1-[5×(-2) -(-4)÷(-8) ]

【答案】原式=7

【解析】原式=-1-(-8)=7

试卷第15页,总18页

74. (1) 请你在数轴上表示下列有理数:?1,?2.5,0,-4,-(-4). 2

(2) 将上列各数用“<”号连接起来:____________________________. 【答案】(1)略,(2)-4?-1?0?-2.5??(?4) 2【解析】首先化简有理数,然后根据有理数大小比较规则求解即可.

75.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中各取一个数字作个位数字,再从这九个数字中各取一个数字作十位数字,随意组成九个两位数,且这九个两位数都是负数,求这九个两位数的和,并使你的算式能说明计算结果是唯一的道理。 【答案】?495 【解析】解:

=??(1?2?3?4?5?6?7?8?9)?10?(1?2?3?4?5?6?7?8?9)?-------3分

1?2?3?4?5?6?7?8?9)?11?--------------------------------------4=??分

=?45?11??495---------------------------------------------------------5分

(只组出一次9个两位数并计算正确的只能得3分) 此题考核有理数的混合运算

76.已知数对(x,y)满足:|xy|?|x?y|?1,其中x,y都是整数,请你求出满足条件的所有的数对。(说明:相同两数,次序不同的计作不同的数对) 【答案】(0,1);(1,0);(0,-1);( -1,0);(1,-1);(-1,1) 【解析】?x,y都是整数,且|xy|?|x?y|?1

?I ??|xy|?0?|xy|?0 或II ?

|x?y|?1|x?y|?1??由I得: (0,1);(1,0);(0,-1);( -1,0)

由II得:(1,-1);(-1,1)

写出1个或2个得1分,写出3个或4个得2分,写出5个得3分,写出6个得4分。 利用绝对值的性质求解

77.表2是从表1中截取的一部分,则a= ________.

【答案】18

【解析】分析可得:表1中,第一行分别为1的1,2,3?的倍数;第二行分别为2的1,2,3?的倍数;第三行分别为3的1,2,3?的倍数;?;表2中,第一行为5的2倍,第三行为7的3倍;故a=6×3=18

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