临川一中2018—2019学年度下学期期中考试
高二理科数学试卷
卷面满分:150 分 考试时间: 120分钟
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若复数z满足?1?i?z?1?i,则z?( ) A.1
? B.i
?? C.?1
?? D.?i
?2.已知a?1,b???2,且a??a?b?,则向量a在b方向上的投影为( )
??12?A.?22 B.?2 C.? D.?1
3.已知函数f?x??x3?bx2,则b?0是f(x)在x?0处取得极大值的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.f(x)?sinxx(x?(??,0)(0,?))大致的图象是( )
A. B. C. D. 5.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积,则该“堑堵”的表面积为( ) A.14 B.6?42 C.8?62 D.8?42 6.已知函数f(x)?asinx?3cosx的一个对称中心为???f(x1)?f(x2)??4,则x1?x2的最小值为( )
???且,0?,
3?A.
?3 B.
2?3 C.
?2
1
3?4D.
7. 在区间?0,2?上随机取三个数a,b,c,则事件“a2?b2?c2?4”发生的概率为( ) A.
8.执行如右图所示的算法流程图,则输出的结果S的值为( )
0 D.A.2 B.1 C.?1
?8 B.
?6 C.
?4 D.
?2
9.在四面体ABCD中,?BCD与?ACD均是边长为4的等边三角形,二面角A?CD?B的大小为60,则四面体ABCD的体积为( ) A.
8113 B.43 C.46
D.411 10.已知双曲线
xa22?yb22?1(a?0,b?0)的右焦点为F(c,0),右顶
点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B、C两点,过B、C分
别作AC、AB的垂线,两垂线交于点D,若D到直线BC的距离小于a?c, 则双曲线的离心率的取值范围是( )
,2 A.1??,3 B.1 C.
???2,??
?
D.
?3,??
?11.几只猴子在一棵枯树上玩耍,它们均不慎失足下落.已知
(1)甲在下落的过程中依次撞击到树枝A,B,C;(2)乙在下落的过程中依次撞击到树枝D,E,F;
(3)丙在下落的过程中依次撞击到树枝G,A,C;(4)丁在下落的过程中依次撞击到树枝B,