临川一中2018—2019学年度下学期期中考试
高二理科数学试卷
卷面满分：150 分 考试时间： 120分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若复数z满足?1?i?z?1?i，则z?( ) A．1
? B．i
?? C．?1
?? D．?i
?2.已知a?1，b???2，且a??a?b?，则向量a在b方向上的投影为( )
??12?A.?22 B.?2 C.? D.?1
3.已知函数f?x??x3?bx2，则b?0是f(x)在x?0处取得极大值的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.f(x)?sinxx(x?(??,0)(0,?))大致的图象是（ ）
A． B． C. D． 5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（ ） A．14 B．6?42 C．8?62 D．8?42 6.已知函数f(x)?asinx?3cosx的一个对称中心为???f(x1)?f(x2)??4，则x1?x2的最小值为（ ）
???且,0?，
3?A．
?3 B．
2?3 C．
?2
1
3?4D．
7. 在区间?0,2?上随机取三个数a,b,c，则事件“a2?b2?c2?4”发生的概率为( ) A.
8.执行如右图所示的算法流程图，则输出的结果S的值为（ ）
0 D．A．2 B．1 C．?1
?8 B.
?6 C.
?4 D.
?2
9.在四面体ABCD中，?BCD与?ACD均是边长为4的等边三角形，二面角A?CD?B的大小为60，则四面体ABCD的体积为（ ） A．
8113 B．43 C．46
D．411 10．已知双曲线
xa22?yb22?1(a?0,b?0)的右焦点为F(c,0)，右顶
点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B、C两点，过B、C分
别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D，若D到直线BC的距离小于a?c， 则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
，2 A．1??，3 B．1 C．
???2，??
?
D．
?3，??
?11.几只猴子在一棵枯树上玩耍，它们均不慎失足下落．已知
（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝A，B，C；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝D，E，F；
（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝G，A，C；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝B，