Pc3?2?(解：
cos?1cos?211?)?2?(?)R1R2r1r2cos15cos90?)?42.11(N/m2)?2?20.1?101?1000
?2?21.8?10?3(13. 用半渗隔板法测得的某岩样的气驱水毛管力数据列于表3.1中，试根据该表绘制毛管力曲
线，并求出阈压、饱和度中值压力（SW?50%）及最小含水饱和度。
表3.1
序号 毛管力/mmHg 刻度管读数/mL 序号 毛管力/mmHg (?105Pa) 0.0133 0.0266 0.0400 0.0933 0.1200 0.187 0.24 0.37 0.53 0.989 刻度管读数/mL Sw(%) 1 10 2 20 3 30 4 70 5 90 6 140 7 180 8 280 9 400 10 742 0 0.096 0.180 0.312 0.897 1.331 1.621 1.757 1.844 1.845 1 10 2 20 3 30 4 70 5 90 6 140 7 180 8 280 9 400 10 742 0 0.096 0.180 0.312 0.897 1.331 1.621 1.757 1.844 1.845 0 4.8 9.0 15.6 44.85 66.55 81.1 87.85 92.2 92.25 7.已知下列资料：水银的表面张力为480mN/m，水银—空气-岩石体系的润湿角为
160o，油藏条件下油水界面张力为30mN/m，油-水-岩石体系的润湿角为139o，油、水
密度差为0.4g/cm3，有压汞曲线知饱和度中值压力为9.84?105Pa，阈压为
2.11?105Pa。求：
（1）油藏条件下岩石中非润湿相饱和度为50%时，油水相压力差是多少？ 解：Pc50Hg?2?HgcosHgr Pc50wo?2?wocoswo r 第 20 页 共 26 页
?Pc5wo2?wocoswo30?cos1390??Pc50Hg??9.84?105?4.94?104(Pa) 0?Hgcos?Hf480?cos160（2）引起水的驱替所需要的最小压力是多少？ 解：?Pc最小2?wocoswo30?cos1390??PT??2.11?105?1.059?104(Pa) 0?Hgcos?Hf480?cos1608.在室内用半渗隔板法测某一油藏岩样的气驱水毛管力曲线，测得SW?50%时，毛管力
pcL?0.6?105Pap，室内条件下水的表面张力?wg?72mN/m；油藏条件下，油水界面
张力?wo?24mN/m，水的密度?w?1.088g/cm3，油的密度?o?0.848g/cm3；自由水面海拔高度为-1000m，油藏岩石亲水，地面，地下条件下水对岩石润湿角相同。求： （1）该油藏在SW?50%的含水饱和度面距自由水面的距离； 解：PcL?2?1cos?2?2cos??(?w??o)gh1? rr2?cos?2?72?10?3cos? ?r??PcL0.6?1052?2cos?2?24?10?3cos???8.50(m) 上升高度 h1?r,(?w??o)g2?72?10?3cos?3?(1.088?0.848)?10?9.850.6?10（2）含水饱和度SW?50%面的海拔高度。
H??1000?8.50??991.5(m)
9.某岩样由毛管力资料得到油排水的阈压为0.42?105Pa，而空气排油的阈压为
0.46?105Pa测得油-水界面张力为280mN/m，空气-油界面张力为249mN/m，求该岩
样的润湿指数和视接触角，并判断其润湿性。
cos?woPTwo?og0.42?105?249?10?3解：W????0.812 5?3cos?ogPTog?wo0.46?10?280?10?wo?arccosPTwo?ogPTog?wo?arccos0.812?35.70
10.实验测得三块岩样的毛管力曲线如图3.4所示，试比较三块岩样的最大孔隙的大小、分选性的好坏、主要孔道半径的大小、束缚水饱和度的大小。
最大孔隙：c?a?b
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分选性：a?b?c 主要喉道半径：a?c?b 束缚水饱和度：a?c?b
11.图3.5是实验室内用空气驱水测得某油层的四块岩样的毛管力曲线，并测得水-空气的界面张力??72.8mN/m，??0o，岩样数据见表3.2。试利用J(SW)函数平均上述毛管力曲线，并绘出k?166?10?3?m2,??0.208的小层的毛管力曲线。
表3.2
岩样编号 渗透率/(10?3?m2) 孔隙度/% 14.7 17.4 20.8 27.5 1 15.2 2 34.0 3 157 4 596 12.采用恒温法测定岩石相对渗透率，已知岩样长15cm，横截面积4.9cm2，驱动压差2?105Pa，油的粘度为3mPa?s，水的粘度为1mPa?s，含水饱和度与油、水流量的关
系列于表3.3中。求：
（1）绘出相对渗透率曲线（岩样的绝对渗透率为1.2?m2）； （2）确定束缚水饱和度几残余油饱和度。
表3.3
SW/% QW(cm3/s,) 80 0.549 0.000 70 0.336 0.026 60 0.202 0.067 50 0.045 0.109 40 0.045 0.149 30 0.011 0.213 20 0.000 0.261 So(cm3/s,) 解：L?15cm A?4.9cm2 ?P?2?105Pa ?o?3mPa?s ?w?1mPa?s
Kw?Qw?wlQ?l Ko?oo K?1.2 A?PA?P
Sw% Qw/(am3/s) 80 0.549 70 0.336 60 0.202 50 0.101 40 0.045 30 0.011 20 0.000 第 22 页 共 26 页
Qo(am3/s) 0.000 0.840/0.700 0.026 0.514/0.429 0.119/0.099 0.067 0.309/0.258 0.308/0.256 0.109 0.155/0.129 0.501/0.417 0.149 0.069/0.057 0.684/0.570 0.213 0.017/0.014 0.978/0.815 0.261 0 Kw/Krw Ko/Kro 0 1.198/0.999 13.某岩样长10cm，截面积4.9cm2，绝对渗透率为67?10?3?m2，当岩样中水、油饱和度分别为40%、60%时。在k?2?105Pa的压差作用下，通过岩样的水、油的流量分别为
0.04cm3/s,和0.01cm3/s,。在水、油粘度分别为0.75mPa?s和2.5mPa?s时，求：
（1）油、水的相渗透率，油、水相对渗透率及油、水相对渗透率之比值； 解：L?10cm A?4.9cm2 K?67?10?3?m2 Qo60%?0.01cm3/s Qw40%?0.04cm3/s ?P?2?105Pa
Kw?Ko?Qw?wL0.04?0.75?10K0.0306??0.0306(?m2) Krw?w??0.457 A?P4.9?2K0.067Qo?oL0.01?2.5?10K0.0255??0.0255(?m2) Kro?o??0.381 A?P4.9?2K0.067Kro?0.834 KrwKw?K0?0.0561?67?10?3?m2
（2）解释油、水相对渗透率之和小于绝对渗透率的原因。 油水间相互干扰
14.在某砂岩上测得的相对渗透率数据见表3.4。
表3.4
SW/% kro krw 20 1.00 0.00 30 0.94 0.00 40 0.80 0.04 50 0.44 0.11 60 0.16 0.20 70 0.045 0.30 75 0.00 0.36 求：
（1）在直角坐标纸上绘出油、水的相对渗透率随含水饱和度的变化曲线；
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（2）在半对数坐标纸上绘出相对渗透率比值与含水饱和度的关系曲线； （3）根据所绘的曲线的截距及斜率求出公式kro/krw?ae?bS中的常数a和b；
w（4）假如油的粘度为3.4mPa?s，水的粘度为0.68mPa?s，油的体积系数为1.50，水的体积系数为1.05，试问：若某井钻在油水过度带上，射孔处地层中水的饱和度为50%，则该井地面产水率为多少？地下产水率又为多少？ 解：（1）
SW/% kro krw 20 1.00 0.00 30 0.94 0.00 40 0.80 0.04 20 50 0.44 0.11 4 60 0.16 0.20 0.8 70 0.045 0.30 0.15 75 0.00 0.36 0 kro krw ?Sw?50%（3）?
Kro0.16?Sw?60%??0.8Krw0.2Kro0.44??4Krw0.11?a?12500 ???b?16.1（4）fw地下＝Qw?Qw?Qo11?Kro?w?Krw?o?1?55.6%
0.440.681??0.113.41?1?64.1%
0.440.681.051???0.113.41.5fw地面＝Qw/Bw?Qw/Bw?Qo/Bo1?Kro?wBw??Krw?oBo15.从油层取一块有代表性的岩样，用半渗隔板法以油排水测得油藏条件下的毛管压力曲线如图3.6所示，同时测得
该岩样的相对渗透率曲线如图3.7所示。实验中所用的油水均为该油层的原油和地层水。从许多测定资料综合判断，该油层自由水面的海拔高度为-3180m，地层条件下油水密度差为0.3g/cm3。求该油层的油水界面位置及实际油水过渡带厚度。 解：Pcsor?0.27?10?1MPa Pcswc?1.6?10?1MPa Ho??3180m
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