绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和
试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写
在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
试卷解析
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合M?xx?1?1，则MIN? N?xx?2，（A）??1,1? （B）??1,2? （C）?0,2? （D）?1,2? 【答案】C 【解析】
试题分析：由|x?1|?1得0?x?2,故MIN={x|0?x?2}I{x|x?2}?{x|0?x?2},故选C.
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1
【考点】 不等式的解法,集合的运算
【点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图． （2）已知i是虚数单位,若复数z满足zi?1?i,则z2=
（A）-2i （B）2i （C）-2 （D）2 【答案】A
【解析】解法一：由于z?1?i?1?i，故z2?(1?i)2??2i.故选A. i2222解法二：由zi?1?i得(zi)?(1?i)??z?2i?z??2i.故选A.
【考点】复数的运算
【点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据,加减运算类似于多项式的合并同类项,乘法法则类似于多项式乘法法则,除法运算则先将除式写成分式的形式,再将分母实数化.注意1＋i1－i
下面结论的灵活运用：(1)(1±i)2＝±2i；(2)＝i,＝－i.
1－i1＋i
?x?2y?5?0?（3）已知x,y满足约束条件?x?3?0,则z=x+2y的最大值是
?y?2?（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3 【答案】D
【解析】 解法一：z?x?2y?(x?2y)?4y??5?8?3.故选D.
?x?2y+5?0?0解法二：由?x+3…画出可行域及直线x?2y?0如图所示，平移x?2y?0发现，
?x?2?当其经过直线x?2y+5=?0与y?2的交点(?1,2)时，
z?x?2y最大为z??1?2?2?3.故选D.
2
yy=x+52y=2-5-3x=-3Oy=-x2x
【考点】线性规划
【点睛】(1)确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法是：“直线定界,特殊点定域”,即先作直线,再取特殊点，并代入不等式(组)．若满足不等式(组),则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域；否则就对应与特殊点异侧的平面区域.当不等式中带等号时,边界为实线；不带等号时,边界应画为虚线,特殊点常取原点.
(2)利用线性规划求目标函数最值的步骤：①画出约束条件对应的可行域；②将目标函数视为动直线,并将其平移经过可行域,找到最优解；③将最优解代入目标函数,求出最大值或最小值． （4）已知cosx?（A）?3,则cos2x? 41111 （B） （C）? （D） 4488【答案】D
31?3?【解析】由cosx?得cos2x?2cos2x?1?2????1?,故选D.
48?4?【考点】二倍角公式
【点睛】(1)三角函数式的化简与求值要遵循“三看”原则,一看角,二看名,三看式子结构与特征．(2)三角函数式化简与求值要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等),寻找式子和三角函数公式之间的共同点．
（5）已知命题p：?x?R,x2?x?1?0;命题q：若a2?b2,则a （A）p?q （B）p??q （C）?p?q （D）?p??q 【答案】B 【解析】取x?0，可知p为真命题；取a?1,b??2，可知q为假命题，故p?q为真命题.故选B. 【考点】命题真假的判断 【点睛】判断一个命题为真命题,要给出推理与证明；判断一个命题是假命题,只需举出反例．根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化 3 ?2