2.
3.
相互独立的正态变量之和仍服从正态分布且
，
，
∴
4.
5.
二、单项选择 1. (B)
由
即 ∴选择(B).
2. (B)
由题设可知，故将
标准化得
∴选择(B). 3. (C)
∴选择(C). 4. (C)
∵随机变量
相互独立且都服从区间[0,1]上的均匀分布, 则
∴选择(C). 5. (A)
∴选择(A). 6. (A)
∵由期望的性质知
∴选择(A). 7. (D)
∴选择(D). 8. (B)
与
即 则
∴选择(B). 9. (C)
不相关的充要条件是
∴选择(C). 10. (A)
Xi ( i = 1,2,…)服从参数为λ的指数分布，则
故
∴选择(A). 三、计算与应用题 1. 解
显然
的可能取值为
；
的可能取值为
注意到将个球随机的放入个盒子共有种放法,则有
即
的联合分布律为 2. 解
（1）由概率密度的性质有
可得 （2）设
，则
3. 解
（1）
即
即 （2）当
时
，
故随机变量4. 解
先求当
与
不相互独立.
的分布函数时，
显然，随机变量
，
的取值不会为负，因此
当 时，