第21章 一元二次方程 单元测试卷01【有答案】

第二十一章 一元二次方程

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )

3

A.x2+=0 B.y2-2x+1=0 C.x2-5x=2 D.x2-2=(x+1)2

x2.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是( )

A.2 B.3 C.-1,2 D.-1,3 3.用配方法将二次三项式a2-4a+3变形,结果是( )

A.(a-2)2-1 B.(a+2)2-1 C.(a+2)2-3 D.(a-2)2-6 3

4.(2016·攀枝花)若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根,则a的值

2为( )

A.-1或4 B.-1或-4 C.1或-4 D.1或4 5.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2,则另一根为( ) A.2 B.3 C.4 D.8 6.已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是( ) A.当k=0时,方程无解 B.当k=1时,方程有一个实数解

C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解 D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解 7.下列方程,适合用因式分解法解的是( ) A.x2-42x+1=0 B.2x2=x-3 C.(x-2)2=3x-6 D.x2-10x-9=0

8.若x1,x2是关于x的方程x2+bx-3b=0的两个根,且x12+x22=7,则b的值为( ) A.1 B.-7 C.1或-7 D.7或-1

9.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,则根据题意列出方程是( )

A.x(x+1)=182 B.x(x-1)=182 C.x(x+1)=182×2 D.x(x-1)=182×2

??x=my,

10.当m<-2时,关于x,y的方程组?2的实数解的个数是( )

?y-x+1=0?

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.将方程x2-2x+1=4-3x化为一般形式为__________,其中a=________, b=________,c=________,方程的根为________.

12.一元二次方程(x+6)2=5可转化为两个一次方程,其中一个方程是x+6=5,则另一个一次方程是________________.

13.如果x2-2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式,则m=________.

14.已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2kx-1=0有实数根,则k的取值范围为________.

15.如图是一个正方体的展开图,标注字母A的面是正方体的正面, 标注了数字6的面为底面,如果正方体的左、右两面标注的代数式的值 相等,则x=________.

16.两个数的和是16,积是48,则这两个数分别为____________.

17.(2016·随州)已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x2-8x+15=0的根,则该等腰三角形的周长为________.

18.如图,某工厂师傅要在一个面积为15 m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面,且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1 m,则裁剪后剩下的阴影部分的面积为________.

三、解答题(共66分) 19.(16分)解方程:

(1)x(x-2)+x-2=0; (2)3x2+x-5=0;(公式法)

(3)4(x+2)2-9(x-3)2=0;(因式分解法) (4)x2+2x-399=0.(配方法)

2

20.(6分)求证:不论m为任何实数,关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0总有实数根.

21.(8分)(2016·巴中)随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,以维护老百姓的利益.某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.

22.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围;

(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.

3

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