小学生数学基本活动经验的积累
史宁中教授指出：“数学基本活动经验包括思维的经验和实践的经验。”小学数学教学中，应让学生在现实的情境中发现和提出数学问题，经历归纳和演绎推理的过程，循序渐进地摸索规律，尝试建立数学模型，并进行验证和意义推广。在此过程中，一方面需要学生“从头到尾”地经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，积累各个环节的经验;另一方面还需要学生通过观察操作、抽象联想、概括总结和迁移应用等数学化的思维活动，亲身经历和感悟数学知识的形成、发展以及应用，建立正确思考问题的路径，形成一定的数学直观，培养学生数学创新的意识和能力。
一、 在“问题解决”的过程中发展思维经验
问题解决包括发现问题、提出问题、分析问题和解决问题四个环节。“问题解决”的数学课堂就是用“问题解决”的方式来引领、组织数学课堂教学，让学生在探索解决问题的方法路径的过程中，强化数学问题意识，渗透数学思想方法，培养解决问题的策略，积累思维经验，增强学习的信心和动力，产生积极的情感和态度。
1. 夯实发现和提出数学问题的经验
问题是思维的起点。数学问题应该既是学生真正有疑问、感到困惑的问题，又具有数学思考的价值，它存在于“学生现在在
哪里”和“学生能够到哪里”的区间之中。实际上，在目前的小学数学课堂上，学生发现和提出问题的机会很少，所以教学中我们应该首先培养学生发现和提出问题的意识和习惯。 （1）唤醒经验，“领着”学生发现和提出数学问题 学生原有的知识经验就是学生的学习起点，因此在教学中教师要有意识地设计一些数学活动，贴近学生的学习起点，唤醒学生已有的知识经验，激活学生数学学习的内在需求，产生发现和提出问题的强烈愿望。例如：苏教版五年级上册“解决问题的策略”一课开始，教师设计了“投飞镖”活动，标靶的外圈6环，中圈8环，内圈10环，3名同学每人投掷1次，可能会有多少种结果？学生在活动结束后，马上发现了可能有4种情况：10环、8环、6环、0环。接着，开始第二轮投掷，还是刚才的3名同学，每人投掷2次，在投中的情况下一共会有多少种情况？学生在这样的情境中，唤醒了已有的经验――四年级学习过的搭配规律，同时也对投中的情况进行了初步的、零散的思考，在不知不觉中对本节课学习的“一一列举”策略产生了需求，“怎样进行一一列举？”的问题也随之产生了。
（2）摸透心理，“顺着”学生发现和提出数学问题 小学生具有典型的好奇、好动、好玩、好胜的心理特点。因此，在实际教学中我们应该摸透学生的心理特点，设计一些具有“挑衅性”的数学活动，让学生产生一些“争议”，在相互讨论中发现问题、提出问题。例如：苏教版四年级上册“可能性”一
课开始，教师设计了“抽奖”活动：一次摸2个球，同色你赢，奖励5元奖品，异色你输，付5元摸奖费。如果是你，你会去试试吗？四年级的学生对概率有一定的直觉经验，但是这种直觉经验可能是错误的，也可能是正确的。所以，在开始时学生就呈现出了两种态度：一种是可以试一试;另一种是不了解摸奖的情况不能试。对于这样的“争议”，教师顺势引导学生思考：哪一种是我们应该采纳的意见？为什么呢？帮助学生认识到“不完整信息”（没有告诉我们摸奖球的数量）对于这个活动的影响，同时让学生主动质疑和追问：怎样才是公平的呢？不仅顺利地导入新课，切入教学主题，同时让学生在交流和讨论中提出了核心数学问题，为下一步教学奠定了坚实的基础。
（3）把握生成，“逼着”学生发现和提出数学问题 实际教学中教师教的不只是知识，更重要的是能够准确地捕捉到学生有价值的问题和想法，迅速聚焦并重组，“逼着”学生主动形成解决问题的思路。例如：苏教版四年级下册“升和毫升”一课开始，出示“一杯水的量大约有多少？”的现实问题，唤起了学生的生活经验――“大约250克”的重量估计，接着追问：能用毫升来表示吗？这杯水有多少毫升呢？这时学生提出需要了解“1毫升有多少”，教师迅速用量杯展示“1毫升”的水。学生新的疑问又产生了：用毫升来估计一杯水的量，该怎么办呢？接下来需要给学生一个探究的空间。这样，在学生生成的问题中，教师迅速把握住了“1毫升有多少”这一核心问题，进而