华图2019国考第21季行测模考数量关系
（1）某商店按50元的进价购进了一批凉鞋，并以高于进价40%的定价销售。在换季下架时，该批凉鞋还剩余10双没有卖出去。此时该批凉鞋共盈余2000元，问这批凉鞋共有多少双？ 【华图模考】
A.135 B.110 C.125 D.120 楚香凝解析：每双定价50×（1+40%）=70元；若剩下的10双都卖完，共盈利2000+10×70=2700元，购进的数量=2700/（70-50）=135双，选A （2）甲乙两车分别从AB两地同时相向出发，已知甲的速度是乙的3倍，两人第一次相遇后，甲立即反向行驶，到达A点后立即转身继续行驶。在乙车距离A地还有1/4路程时，甲乙两车相距200米，则AB两地的距离为多少米？ 【华图模考】 A.200 B.400 C.600 D.800
楚香凝解析：假设全程4份，第一次相遇时，甲走3份、乙走1份；当乙走3份时、甲走9份，甲乙之间的距离为2份=200米，全程4份=400米，选B
（3）若甲、乙、丙、丁四个工程队分别去做某项工程的1/4，1/5，1/5，1/10，所花时间均为10天。现将丁工程队的人数增加一半，先让甲丁一起工作5天，再由乙丙两队完成剩下的工程，则完成该项工程共需多少天（每人工作效率一致）？ 【华图模考】 A.20 B.24 C.25 D.26
楚香凝解析：甲乙丙丁单独做需要的天数分别为40天、50天、50天、100天，假设总任务量200，可得甲乙丙丁的效率分别为5、4、4、2；甲丁合作5天完成任务量（5+2×1.5）×5=40，剩下的任务量乙丙需要合作（200-40）/（4+4）=20天，共5+20=25天，选C
（4）如图，长方形ABCD中，连接AC、BD相交于点E，G为AD的中点，连接BG交AC于点
F。已知AD=2，AB=2，∠BEF=∠BGD，求四边形EFGD的面积是△BEF面积的多少倍？ 【华图模考】
A.2 B.3 C.4 D.5
楚香凝解析：连接GE，由△GEF和△BAF相似，可得各部分面积如图，（3+1）/2=2，选A
（5）某次测验，甲、乙、丙三人的成绩呈升序排列且每个人与另外两人成绩的平均值的和依次为169分、170分、177分。则甲的成绩为多少分？ 【华图模考】 A.96 B.92 C.82 D.80
楚香凝解析：169+170+177=516分、每次的成绩被加了两次，可得甲+乙+丙=516/2=258分，甲=169×2-258=80，选D
（6）某次歌唱比赛，有3男4女共7名选手参加，其中甲、乙这两名选手（1男1女）都
想在开场或者收场时表演。则满足他们要求且所有男选手各不相邻的情况有多少种？ 【华图模考】
A.36 B.72 C.144 D.288 楚香凝解析：
解法一：若男生甲开场，则女生乙收场，先把剩下三个女生排在中间、有A（3 3）=6种，男生再插空有A（3 2）=6种，共6×6=36种；女生乙开场同理，共36×2=72种，选B 解法二：先排甲乙有A（2 2）=2种；假设男生甲在1号、女生乙在7号，则剩下的两名男生有（3、5）（3、6）（4、6）三种位置，这两名男生之间和剩下的三名女生之间都可以互换位置，共2×3×A（2 2）×A（3 3）=72种，选B
（7）一条笔直足够长的公路上有两队相向行驶的车队。甲车队的速度为108千米/小时，乙
车队的速度为72千米/小时。每辆车的车身长度均为10米，每个车队中前后车之间的间隔均为150米。甲车队第一辆车上的司机发现，从与乙车队队头相遇到乙车队队尾驶离共用时13秒。已知两车队交汇而过的总时间为26秒，则甲车队共有多少辆车？ 【华图模考】A.5 B.6 C.8 D.10
楚香凝解析：两车队速度和=（108+72）/3.6=50米/秒，甲车头和乙车尾相遇用了13秒，可得乙车队总长=50×13=650米，甲车尾和乙车尾相遇用了26秒，可得两车队总长之和=50×26=1300米，则甲车队总长=1300-650=650米，最后补上一个间距，可得甲车队共（650+150）/（10+150）=5辆车，选A
（8）某班级有46名学生，老师在十一假期之前布置了假期作业，包含了语文、数学、英语和科学四科，要求每名学生在假期的第三天结束时至少完成其中的一科。则在假期的第三天
结束时至少有多少名学生完成假期作业才能保证有3名学生完成的作业情况一致？ 【华图模考】
A.9 B.16 C.31 D.46
楚香凝解析：每人完成作业的情况有24-1=15种，每种先分两人、共15×2=30人，再分一人必然满足题意，选C
（9）某次5场3胜制篮球比赛，已知甲队在主场胜利的概率为60%，在客场胜利的概率为40%。比赛分别在甲主场、甲客场、甲主场、甲客场……循环进行，直到比赛结束。已知第一场甲队胜利，问甲队最终获胜的概率为： 【华图模考】 A、69.28% B、61.56% C、45.28% D. 44.8% 楚香凝解析：分析乙最终获胜的概率；第一场之后乙队胜胜胜的概率=0.6×0.4×0.6=14.4%、胜胜负胜的概率=0.6×0.4×0.4×0.4=3.84%、胜负胜胜的概率=0.6×0.6×0.6×0.4=8.64%、负胜胜胜的概率=0.4×0.4×0.6×0.4=3.84%，乙胜的总概率=14.4%+3.84%×2+8.64%=30.72%，甲胜的总概率=1-30.72%=69.28%，选A
（10）有大小两杯溶液，其中大杯溶液的质量是小杯的4倍，浓度是小杯溶液的1/3，现将小杯中的溶液倒入大杯中，恰好将大杯装满，此时溶液的浓度为28%。问原来大杯中溶液的浓度为： 【华图模考】
A.20% B.40% C.60% D.80%
楚香凝解析：假设大杯质量400克、浓度x，小杯质量100克、浓度3x，（400x+100×3x）/（400+100）=28%，解得x=20%，选A
（11）老王按标价的八五折购进一件玉器用来装饰房屋。后因投资问题，急需一笔周转资金，