长方体和正方体的复习课 通州区兴东小学 方嵘
教学目标：
1、通过复习本单元内容，使学生能够提炼长方体和正方体的相关知识点，并进行整理和归纳。
2、通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络，进行分析归纳，逻辑推理。在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念，提高自己的学习能力。
3、通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。 重点难点：
长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算。 教具学具：课件、学生课前整理作业。 教学过程：
一、 交流汇报，梳理知识。
1、直接揭示课题并板书。（板书：长方体和正方体）
师：同学们，今天这节课我们一起来复习第三单元《长方体和正方体》。 2、整体回顾本单元知识点。
师：请大家回顾一下在这一单元中，我们主要学习了哪些内容呢？ 板书：{
生：面、棱、顶点，体积、表面积等方面说
师：本单元的主要内容就是从同学们刚才所说的长方体和正方体的特征、表面积、体积还有容积这几方面进行展开的。 （板书：特征、表面积、体积、容积） 3、小组内交流课前作业。
师：课前老师已经给大家布置了整理本单元知识点的作业，现在请同学们拿出你整理好的作业，在小组内先进行交流，在交流的过程中要注意查漏补缺。（巡视） 4、小组汇报。
师：哪位同学来给大家汇报一下你整理的结果？
注意在这位同学说的时候，其他同学一定要认真倾听，有不同意见的可以在他汇报完后给他补充。 （1）学生汇报长方体和正方体的特征
生：相同点是都有6个面，8个顶点，12条棱。
长方体6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。 正方体6个面都是正方形，而且是6个完全相同的正方形。长方体相对的面的面积相等。正方体6个面的面积都相等。长方体相对的棱的长度相等，正方体12条棱的长度都相等。正方体是特殊的长方体。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 师：谁还有要补充的吗？
师：在这里我们还学习了棱长和，谁来说说怎样求棱长和？ 板书：正方体棱长和=棱长×12，长方体棱长和=（长+宽+高）×4 （2）学生汇报长方体和正方体的表面积、体积和容积
师：接下来我们回顾一下长方体和正方体的表面积，谁愿意来汇报？ 生：长方体或正方体6个面的总面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，我们用字母表示就是S
长=(ab+ah+bh)×2，（师：你接着说
）正方体的表面积：棱长×
棱长×6，用字母表示是S正=6a2，表面积相邻单位之间的进率是100，即1m2=100dm2 ， 1dm2=100cm2 ； 师：其他同学有没有补充？ （接下来汇报体积） 生：物体所占空间的大小。V进率是……，
师：关于体积谁还有补充吗？
除了用这两个体积公式还可以用哪个统一公式来表示体积呢？ V=sh 师：接下来我们回顾容积。
生：容器所能容纳物体的体积。它的计算方法和体积相同，计算容积时我们要注意从容器里面量长、宽、高。容积单位有L,ml, 容积单位升和毫升之间进率是1000，计量液体的体积，我们用容积单位升和毫升。m3,dm3 ，cm3。1L=1000ml，1dm3=1L，1cm3=1ml。 师：关于长方体和正方体的表面积、体积和容积，老师也整理了一份，有错误的同学请改正。（出示幻灯片）
师：下面老师就来检测一下同学们对这些基础知识掌握的情况，你们有信心吗？
二、 综合运用，解决问题。
长=abh，V正=a3，体积相邻单位之间的
师：请同学们先读题，然后判断正误，并说出理由。 （给学生思考的时间） 1、判断正误：
（1）长方体中相对面的面积相等。（ ）
（2）长方体的三条棱就是它的长、宽、高。 （ ）
（3）用4个棱长是1厘米的小正方体就能拼成一个较大的正方体。（ ） （4）体积单位间的进率都是1000 。（ ） （5）一个木箱的体积就是它的容积 。（ ）
（6） 棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） （7）一杯饮料150L。 （ ）
师：同学们判断的都很准确，下面我们来看基础训练。 2、基础训练：
求下面图形的棱长和、表面积和体积。（只列式不计算）
长15cm，宽4cm,高5cm 棱长为7cm
师:请同学们自己读题，注意（只列式不计算），在练习本上快速写出算式。 (做完后请坐好。) 师：这两个图形的棱长和怎么求？ 找生分别说，他说的对吗？谁接着说？
师：看来大家对这些计算公式掌握的已经非常熟练了，如果把这些问题放在我们的日常生活中，你还会解决吗？ 3、解决问题：
如图，一个长方体玻璃鱼缸，棱是用角钢做的，四周和底面是用玻璃做的，长6分米，宽3分米，高4分米。
师：谁来给大家读读题？（出示幻灯片，3个小问题）
请同学们边读问题边认真思考,每个问题要求的是什么，想想怎么求，然后将你的答案写在练习本上。 师：谁来说说你是怎样想的？
生：前面三道题分别要求鱼缸的棱长和、表面积（注意5个面的面积），和鱼缸的容积（涉及到单位换算）。
（4）现在往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5 分米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少？
师：接下来的这小问就有点难度了，请同学们认真读题、仔细分析，做完后把你的想法和你的同桌说一说。 （教师巡视，把你的想法给大家讲讲。）
大家听明白了吗？ 某某同学你可以当小老师了。 （学生分析水面上升的部分就是放入水里的物体的体积） 师：老师这还有一道题，你们敢继续挑战吗？
（5）若将这个鱼缸灌满水后全部倒入一个棱长是5分米的正方体鱼缸里，这时水深是多少分米？
师：谁来给大家讲讲这道题你是怎么想的？
（学生分析由V=sh得h=V÷s,水的体积V没有变化，而表面积s 变了） 4.能力提升：
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?