学业分层测评(八)
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[学业达标]
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) A．位移与时间的平方成正比 B．位移总是随着时间的增加而增加 C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
1
【解析】 根据x＝v0t＋2at 2，位移与时间的平方不是正比关系，A错误；位移可能随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增加后减小，B错误；加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C错误，D正确．
【答案】 D
2．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：x＝30t－3t 2(x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )
A．25 m C．75 m
B．50 m D．150 m
11
【解析】 由x＝v0t＋2at 2得v0＝30 m/s，2a＝－3 m/s2，即a＝－6 m/s2.汽v－v0
车由v0刹车到静止，由v＝v0＋at得t＝a＝5 s，汽车在路面上留下的刹车痕11
迹长度，由x＝v0t＋at 2得x＝30 m/s×5 s＋×(－6 m/s2)×(5 s)2＝75 m，故选
22项C正确．
【答案】 C
3．一质点沿一条直线运动的位移—时间图象如图2-3-6所示，则( )
【导学号：57632120】
图2-3-6
A．t＝0时刻，质点在坐标原点
B．从t＝0时刻到t1时刻，质点位移是x0 C．从t1时刻到t2时刻，质点位移大小等于路程 D．质点在t1时刻的速度比t2时刻的速度大
【解析】 t＝0时刻，质点在x0处，选项A错误；从t＝0时刻到t1时刻，质点位移大于x0，选项B错误；从t1时刻到t2时刻，质点做单方向匀速直线运动，位移大小等于路程，选项C正确，选项D错误．
【答案】 C
4．(多选)a、b、c三个质点在一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图2-3-7所示，下列说法正确的是( )
【导学号：57632121】
图2-3-7
A．在0～t3时间内，三个质点位移相同
B．在0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大
C．质点a在t2时刻改变运动方向，质点c在t1时刻改变运动方向 D．在t2～t3这段时间内，三个质点运动方向相同
【解析】 从x-t图象可知，0～t3时间内，三个质点位移大小与方向均相同，选项A正确；0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大，选项B正确；质点a在t2时刻向负方向运动，质点c在t1时刻向正方向运动，选项C正确；在t2～t3时间内，质点b、c运动方向相同向正方向运动，质点a向负方向运动，故选项D错误．
【答案】 ABC
5．一物体做匀加速直线运动，在第1个t s内位移为x1，第2个t s内位移为x2，则物体在第1个t s末的速度是( )
【导学号：57632122】
A.x1－x2
t
B.x2＋x1
t
x2－x1C.2t x2＋x1D．2t
x1＋x2
【解析】 v＝vt，所以第1个t s末的速度v1＝2t，D正确．
2【答案】 D
6．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )
A．20 m C．25 m
B．24 m D．75 m
1
【解析】 由Δx＝aT 2得：9 m－7 m＝a·12s2，a＝2 m/s2，由v0t1－2at 12＝v01x1得：v0×1 s－2×2 m/s2×12s2＝9 m，v0＝10 m/s，汽车刹车时间t＝a＝5 s<6 s，11
故刹车后6 s内的位移为x＝2at 2＝2×2×52 m＝25 m，故选C.
【答案】 C
7．一质点的x-t图象如图2-3-8所示，那么此质点的v-t图象可能是下图中的( )
【导学号：57632123】
图2-3-8