第 39卷 第 2期 2007年 4月 西 安 建 筑 科 技 大 学 ( 学 报 ( 自 然科学版 V ol. 39 No. 2 Apr . 2007
J 1Xi ’ an Univ . of Arch . & Tech . Natural Scie nce Editio n 多因素时间序列的灰色预测模型 苏变萍 , 曹艳平 , 王 婷
(西安建筑科 技大学理学院 , 陕西 西安 710055
摘 要 :对于传统的单因素时间序列预测法在实际应 用中的不足之处 , 提出采 用灰色 DGM (1 ,1 模型和 多元
线性回归原理相结合的方法 , 综合各种因素 建立多因素时间序列的灰色预测模型 。它首先利用 DGM (1 ,1 模
型对影响事物发展趋势的各项因素进行预测 ; 然后利用多元线性回 归法将各 种因素综合 起来 , 以预测事 物的
发展趋势 。最后将该模型应用于预测分析陕西省的就业状 况 , 取得 了较好的 预测效果 , 同时也 验证了此模 型
的可行性 。
关键词 : 时间序列 ; 单因素 ; 多因素 ; 预测模型
中图分类号 :TB114 文献标识 码 :A 文章编号 :100627930 2007 0220289204 (
多年以来 , 对时间序列的预测研究 , 大多是停留在对单因素时间序列上 , 对其预测通常采用的是趋 势外推法 , 而且该方法适合于原始时间序列规律性较好的情况 , 若时间序列中包含了随机因素的影
响 , 再采用这种方法得出的预测结果可能会失真 . 同时
, 客观世界又是复杂多变的 , 事物的发展通常不 是由某个单个因素决定
, 往往是许多错综复杂的因素综合作用的结果 , 为了对某项事物的发展做出更加
符合实际的预测
, 这就需要来探讨多因素时间序列的预测问题 , 正是基于这些 , 本文在应用灰色 D GM
(1 ,1 模型对单因素时间序列预测的基础上 , 结合多元回归原理 , 提出建立多因素时间序列的灰色预测 模型
, 这样就充分发挥了二者的优点
, 既克服了时间序列的随机因素影响 , 又综合考虑了影响事物发展 的多种因素
, 从而达到提高预测精度和增加预测结果可靠性的效果 . 1 模型的建立
设 Y = (y (1 , y (2 , … , y(
n 表示事物发展的特征因素时间序列 , X i = (x i (1 , x i (2 , … ,
x i ( n (i = 1 , 2 , … , p 表示影响事物发展的单因素时间序列 . 1. 1 单因素时间序列的 DGM(1 , 1 模型
对于单因素原始时间序列 { X i }
(i = 1 , 2 , … , p , 根据灰色系统理论建模方法 , 得 D GM (1 , 1 模 型 :
x i (1 a (1 - a + a b , t > 1
1. 2 多因素时间序列的预测模型
为了能将影响事物发展的众多因素结合起来进行综合预测和相关因素的预测分析
, 在经过多次研
究与比较后 , 采用多元回归的原理建立多因素时间序列的灰色预测模型 : y
t = a 0 + a 1
x 1 t + a 2 x 2 t + … + a p x p t 2
式中 y t 为该事物在 t 时刻的预测值 ; x i t i = 1 , 2 , … , p 为第 i 个单因素 , 通过应用上述的灰色 3收稿日期 :2005201209 修改稿日期 :2006204212
基金项目 :陕西省教育厅专项基金项目 01J
K133( 作者简介
:苏变萍 19632( , 女 , 山西忻州人 , 副教授 , 博士研究生 , 研究方向为计量经济学 . [122] (0 (0 (0 ( ( [4] (0 x (1 = x (1 ^ x (t = (1 ( ^ ^ ^ ^ ^ ^