小学数学用画图法解决问题的策略研究
黄岩南城中心小学赵朝君
一、 课题研究的背景和赵
课程改革之后，新教材没有把应用题作为一个独立的单元來教学，对于解題的一些方 法、策略教师没有很好或不知道如何系统的渗透和灌输。在实际教学中本人发现不少学生 （中差生）解决问题的能力不强.有的学生读题能力差，往往不能准确的把实际问題抽彖 成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际中去:对所学数学知识的实际背景了解不多，缺 少必要的生活体验：对來口生活的各种倍息不能准确理解：解决问題的方法、策略不够多 样、准确，思路不够开涌，等等。
数学是解决问题的科学，即数学的主要功能是解决问题，具体解題时选择解題的方法和 策略是十分重要的，它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问題。顾图策略是众 多的解題策略中最基本的、也是一个很重要的策略。画图的价值在于用图形语言刻画问题： 用图形语言寻找解决问题的思路：用图形语言解决问题：用图形语言刻画问题的结果。画 图是个重要的工具，体现直观化。当学生把图画岀來后，数形结合，把抽線问題具体化、 直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数塑关系，搜寻到解决问題的突破口。从这 个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的奇低。
我所任教的是五年级学生。由于一到四年级他们没掌握好画图策略，导致现在他们会 做的题不画图，不会做的题更想不到画图。学生利用画图來解决实际问題的意识不强，画 图的能力也不强.利用画图來检验口己的解题过程和结果的学生更是塞寒无儿，而画图策 略在解决问題中的作用，那是无可厚非的，我想在五年级的时候进行补救。因此，我确立 了 “小学数学用画图法解决问题的策略研究”这一课题。 二、 研究综述.
“问題解决”是美国数学教育界80年代以來的主要口号。在国内：作为“解决问題” 的前生“应用題”教学有不少专家、学者?进行研究取得很多成果。作为新课程中的“解决 问題”也有不少专家，一线老师从不同角度进行研究。有从“数形结合”入于研究的：瑞 安市塘下镇鲍一小学的陆昌波老师研究的“数形结合是问题解决的有效策略”。方洞中学 的张伟老师研究的“如何利用“数形结合”的思想解决应用题教学的难点”有从“年段” 入于研究的：常州市新北区新桥中心小学的万小茂老师“小学低年级数学解决实际问題教 学策略的研究”北京某校课题组研究的“培养中小学生问题解决能力策略的研究”。 本课題研究是借助图形，把纯文字的解决问题变得直观明了，在纷繁的数呈之间，去 除非本质属性，抓住数虽之何的本质联系。指导学生如何借助于图形的性质将许多抽彖的 数学概念和数虽关系形象化、简单化，恰当地借助直观图形，让数虽基于图形“显山露水”。 当然，在解决问题的过程中，借助图形是过程状
态，并不是最终结果。解决问题借助形， 但不是依赖形。要让“形”（图形）变为“象”（表象），让眼前的形变为脑中的形，从而从 内在达到提高学生解决问题的能力。
三、 课题研究的理论依据
建构主义理论提侣在教师的指导下，以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主 动发现和对所学知识奩义的主动建构（而不是像传统教学那样，只是把知识从教师头脑中传 送到学生的笔记本上）。学生要成为意义的主动建构者，就要求学生在学习过程中从以下儿 个方面发挥主体作用：
（1） 要用探索法、发现法去建构知识的意义： （2） 在建构意义过程中要求学生主动去搜集并分析有关的倍息和资料，对所学习的问 题要提出各种假设并努力加以验证： （3） 要把当前学习内容所反映的事物尽虽和口己已经知道的事物相联系，并对这种联 系加以认真的思考。
策略的教学必须通过学生的自主建构，依靠学生的不断体悟与反思了以落实。因此建 构主义理论为我们研究《小学数学用画图法解决问题的策略研究九使知识的呈现更加具体 化、形彖化，激发学生主动的去探究问题、解决问题提供了理论支撐。
四、课题的界定
解决问題：是综合性、创造性地应用学过的数学知识、方法解决新问题的过程。 画图策略：是指解题者在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图 案，借以帮助解题者观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。 提高五年级学生用画图策略解决问题的策略研究：是指教师在教学中，提高学生口觉 得用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，从而解决数学问题的教学方法、方式的 研究。 五、研究目标
1?培养学生强烈的画图意识。
2. 提高学生利用画图來分析、解决问题的能力。 3. 让学生感受到画图对于解决问题的价值。 4. 根据小学生的心理、生理特征及思维特点，研究什么时候适合用画图策略解决问題。
5. 研究画图策略的使用时有什么注意点。 天、研究内容
从学生对顾图策略的认识、意识、感受、使用情况等方面入手，选择有针对性的数学 问题，进行系统的训练。主要利用本年级数学中的部分解决问题的题目，來帮助学生提高 解决问題的能力，获得解决问题的成功体验。具体措施如下： （-）引导学生体会画图的价值和作用
1、 尝试在日常教学中渗透“画图策略”
引导学生体会画图策略的作用，我们可以尝试在日常教学中渗透“画图法”。通过这一 方法，帮助学生不断体会画图的价值和作用。如我们可以尝试创设问題情境，使学生产生 顾图的需要。
2、 把握时机.使学生切实体会到画图的作用
我觉得要教学要真正做到培养学生运用?i图策略解决问题的能力，不是在加深问题的 难度上下功夫，而是要通过有代表性的又为学生容易接受的题目，着垂培养学生的顾图策 略，使学生能够产生迁移，这样即使遇到一些未解过的题目，学生经过口己的画图、分析 也能找出解答的方法。孩子在以后的解题中口觉地使用。
（二）设立专门的课时，賣点讲解画图技巧
画图有技巧，只有掌握了画图的方法，学生口然会在解决问题的过程中运用画图策略。 画图的形式也不只限于线段图，教师可以鼓励学生用不同形式的图來解决问題。常见的数 学图有：线段图、树图、集合图.示意图等.教师可以设立专门的课时，分别介绍这些不 同的画图方法。 2
（=）研究本年级哪些类型的题目适合用画图法来解决
教学要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问題的难度上下 功夫，而是要通过有代表性的又为学生容易接受的题目，着重培养学生的画图策略.使学 生能够产生迁移，这样即使遇到一些未解过的题目，学生经过口己的画图、分析也能找出 解答的方法。因此.教师应设立专门的课时介绍哪些类型的题目适合用画图法来解决。
（四）研究使用SS图策略时如何有效促进学生思维的发展.
让学生在图示和思考过程何來回沟通，体会“画图策略”对思维的外显功能及思维对 其的依托需求。教师可以尝试让学生经历了把具体事例转换为图示语言，再把思维用语言 表达，最后使得抽象思维初步形成。 （五）SS图策略与其他策略的联系
“形成解决问题的一些基木策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精 神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一。学生有着不同的知识背景和思考角度，他 们的差异是客观存在的.对同一个问题，由于学生的认知水平和认知风格的不同，常常会 岀现不同的解題方法，这正是学生具有不同个性的体现。教学中，教师应鼓励学生用已自 的经验大胆思维.经历数学知识的探索过程，寻求解决问题的途径。画图策略固然是一种 很重要的解題策略，但在解决实际问题中要灵活应用，有时需要与其它策略相结合，才能 充分发挥其作用，达到提高学生解决问题能力的效果。 七、研究实施步骤