四川省巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试 适应性数学试卷和答案
巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试
适应性数学试题答案
一．选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.B 2.C 3. B 4. A 5. D 6. A 7.C 8.D 9. A 10.D 二.填空题:（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
31 13. 14. a??1 15. S3?S1?S2
4216.①③④ 17. 7或-1 18. k??2 19. 6 20. 2
11. 1?2，2?1 12.x?三.解答题: （本题共10个题，共90分） 21.原式=3 22.x＜?4 23.可得??x?3 化简得：原式=x-y=2 y?1?24.解: ①如图所示点D即为所求,点D坐标为(2，0). ②⊙D的半径=25（结果保留根号）；
③扇形ADC的面积等于5?。
25.解:过点A作AM⊥BC于点M ，则∠AMC=900
∵ AD=AC=CD ∴ ∠DAC=600 又∵AD∥BC ∴∠ACB= ∠DAC=600
又∵点E、F分别是AB、BC的中点且EF=3 ∴AC=2EF=23 ∴在Rt△AMC中，AM=AC×sim600=23×又∵在△ABC中，∠ACB=600 ，?B?30 ∴∠BAC=900 ∴BC=2AC=43 AED3=3 2BFM C25题图
?AM?（23?43）?3?93 ∴S梯形ABCD?（AD?BC）2m?1）]?4(m?3)?4m2?8m?4?4m2?12=8m?16 26. 解:(1)解:由题意得:??[?（要原方程有两个不相等的实数根,则?＞0故8m?16＞0解得:m＞?2 (2)解:由根与系数的关系可知：x1?x2?2(m?1) , x1?x2?m?3
2221212
又∵(x1?x2)?3x1?x2?22?0 ∴4(m?1)?3(m?3)?22?0 解之，得：m??9或m?1 由(1)知,m＞?2 ∴m?1 27. （1）400，图略； （2）36°,252°； （3）2100人
28. (1) 证明:连接OD,OF
∵⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF＝45o． ∴∠ADO=∠AFO=∠DOF=90o ∴四边形ADOF是矩形 又∵OD=OF ∴矩形ADOF是正方形 ∴AD=AF (2)由(1)知:矩形ADOF是正方形 ∴OD∥AC且AD=DO
222ODBD ?AGAB4OD4?OD?又∵AG=2,AB=4, ∴ ∴OD=
324∴△BDO∽△BAG ∴
29.解:(1)在Rt△ABC中,AB＝6 m,∠ABC＝45°，
∴AC=AB×sin45°=6?28题图
2?32 m, AC=BC=32m 2又∵在Rt△ADC中,∠ADC＝30°,AC=32m
29题图
∴ DC=AC÷tan30°=32?3（36?32 ） m ?36 m ∴BD=DC-BC=
3 (2)∵在Rt△ADC中,∠ADC＝30° , AC=32m ∴AD=2AC=62m 又∵AB=6 m
（6?1.414?6）?5000?12420元 ∴增加的成本约为：62?6?5000?230.解:（1）∵抛物线y?x?2x?c过点A(3,0) ∴0?9?6?c 则c??3，
2 ∴y?x?2x?3．
?? ∴对称轴为直线x?1， ∴点B的横坐标为1．
2 在y?x?2x?3中，当x?0时，y??3，∴D(0,?3)，∴OD?3．
在y??3x?1中，当x?0时，y??1，∴M(0,?1)，∴OM?1． 2∴DM?OD?OM?2,
∴S?BDM?1?DM?1?1． 2 （2）∵抛物线的对称轴为x?1，
作点O关于对称轴的对称点O′，则点O′的坐标为(2,0) 设直线M O′的解析式为：y?kx?b(k?0)， 把点M(0,?1)和O′(2,0)分别代入y?kx?b，得
1?k???b??1,2, ? 解得 ??b??1.?2k?b?0.? ∴直线M O′的解析式为：y? 当x?1时，y?1x?1 2111?1??，∴点P的坐标为(1,?)．
222此时，PM+PO=MO′=5.OM=1 ∴?POM周长的最小值为5?1
（3）作GE?x轴于E，GF?y轴于F，（如图）
∴∠GEC=∠GFH=90o 又∵CG?GH，EG?GF ∴∠EGC=∠FGH 可证得 ?GFH∽?GEC，∴
GHGF?． GCGEy 又 ∵点G在直线y??3x?1上， 2O C M F B H E A G 3 ∴可设点G的坐标为(m,?m?1)，
23 则GF?m，GE?m?1．
2 在Rt?CGH中，tan?GCH? ∴tan30??x GH， GC30题图 GF3，即 ?GE3m3m?12
∴m?23 323,?2)． 3
∴点G的坐标为(