2018年崇明区初三数学二模试卷
(测试时间:100分钟,满分:150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
3.考试中不能使用计算器.
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.8的相反数是???????????????????????????????( ▲ )
(A)
1; 8 (B)8;
1(C)?;
8 (D)?8.
2.下列计算正确的是 ????????????????????????????( ▲ )
(A)2?3?5;
(B)a?2a?3a;
(C)(2a)3?2a3;
(D)a6?a3?a2.
3.今年3月12日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄情况如下表:
年龄(岁) 人数 12 1 13 4 14 3 15 7 16 5 那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是?????????????????( ▲ )
(A)15,14;
(B)15,15;
(C)16,14;
(D)16,15.
4.某美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本相同的画册,第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本画册?设第一次买了x本画册,列方程正确的是 ?????????( ▲ )
(A)(C)
120240??4; xx?20
(B)(D)
240120??4; x?20x120240??4; xx?20240120??4. x?20x5.下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ???????????( ▲ )
(A) 等边三角形;
(B) 平行四边形;
(C) 菱形;
(D) 正五边形.
6.已知△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,DE∥BC,点F是BC边上一点,联结AF交DE于点G,那么下列结论中一定正确的是 ???????????????( ▲ )
(A)
EGFG; ?GDAG(B)
EGAE; ?GDAD(C)
EGAG; ?GDGF(D)
EGCF. ?GDBF二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.因式分解:x2?9? ▲ .
?x?1?08.不等式组?的解集是 ▲ .
2x?3?x?9.函数y?1的定义域是 ▲ . x?210.方程x?1?3的解是 ▲ .
111.已知袋子中的球除颜色外均相同,其中红球有3个,如果从中随机摸得1个红球的概率为,
8那么袋子中共有 ▲ 个球.
12.如果关于x的方程x2?4x?k?0有两个相等的实数根,那么实数k的值是 ▲ . 13.如果将抛物线y?x2?2x?1向上平移,使它经过点A(1,3),那么所得新抛物线的表达式是
▲ .
14.某校组织了主题为“共建生态岛”的电子
小报作品征集活动,先从中随机抽取了部分作品,按A,B,C,D四个等级进行评分,然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 ▲ .
(第14题图)
??????????????ABCDBC?2AD15.已知梯形,AD∥BC,,如果AB?a,AC?b,那么DA? ▲ . ??(用a,b表示).
16.如图,正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AGHI的边AG、GH上,如果AB?4,
那么CH的长为 ▲ .
17.在矩形ABCD中,AB?5,BC?12,点E是边AB上一点(不与A、B重合),以点A为
圆心,AE为半径作⊙A,如果⊙C与⊙A外切,那么⊙C的半径r的取值范围是 ▲ . 18.如图,△ABC中,?BAC?90?,AB?6,AC?8,点D是BC的中点,将△ABD沿AD
翻折得到△AED,联结CE,那么线段CE的长等于 ▲ .
F E I D
H C
A
E C
B
A B G
D
(第18题图)
(第16题图)
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:27?(3?2)?9?(??3.14)0 20.(本题满分10分)
22??x?9y?0解方程组:?2 2??x?2xy?y?4 21.(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各5分)
已知圆O的直径AB?12,点C是圆上一点,且?ABC?30?,点P是弦BC上一动点, 过点P作PD?OP交圆O于点D. (1)如图1,当PD∥AB时,求PD的长; (2)如图2,当BP平分?OPD时,求PC的长.
C
D P A A B O (第21题图1) 22.(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各5分)
212C P D O
B
(第21题图2)
温度通常有两种表示方法:华氏度(单位:℉)与摄氏度(单位:℃),已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系,下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系:
摄氏度数x(℃) 华氏度数y(℉) ? ? 0 32 ? ? 35 95 ? ? 100 212 ? ? (1)选用表格中给出的数据,求y关于x的函数解析式;
(2)有一种温度计上有两个刻度,即测量某一温度时左边是摄氏度,右边是华氏度,那么在多
少摄氏度时,温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56? 23.(本题满分12分,第(1)、(2)小题满分各6分)