中考
29.2 三视图
1.会从投影的角度理解视图的概念.
2.探索三视图中三个视图间的位置关系和大小关系. 3.会画简单几何体及简单组合体的三视图.
4.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型. 5.体会三视图与实物模型之间的关系.
1.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中各部分之间位置及大小的对应关系,积累数学活动的经验.
2.感受三视图的形成过程和方法,探索简单几何体的三视图的画法,进一步发展空间想象能力及动手操作能力.
3.通过探究由物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系,提高学生的空间想象能力.
1.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识,养成细致、严谨的态度.
2.培养学生自主学习与合作交流的学习方式,加强学生从生活中发现数学的能力. 3.通过探究物体的三视图,学会多角度看问题,品尝成功的喜悦,激发学生学习数学的热情.
4.在探究三视图向立体图形转化的过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.
【重点】
中考
1.从投影的角度理解三视图的概念. 2.会画简单的三视图.
3.根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型. 【难点】
1.对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图. 2.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.
第
课时
1.会从投影的角度理解视图的概念.
2.探索三视图中三个视图间的位置关系和大小关系. 3.会画简单几何体及简单组合体的三视图.
1.通过感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的图形,培养学生全面观察的能力. 2.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中各部分之间位置及大小的对应关系,积累数学活动的经验.
1.通过探究物体的三视图,培养学生动手能力及观察能力,养成细致、严谨的学习态度. 2.通过主动探究、合作交流,体会将空间图形转化为平面图形的几何美,同时培养学生的团队意识.
3.通过探究物体的三视图,学会多角度看问题,激发学生学习数学的热情.
【重点】
从投影的角度理解三视图的概念；会画简单的三视图. 【难点】
对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图.
中考
导入一:
从我们熟悉的古诗:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.”中,你能得到什么启示?
【师生活动】 教师展示图片,学生结合图片赏析古诗,思考得到的启示并回答问题,教师点评,导出课题.
[过渡语] 这首诗教会了我们怎样观察物体——横看、侧看、近看、身处其中看,从不同方向看庐山,我们欣赏到不同的美景,这节课我们将一起学习从三个不同方向看物体. 导入二:
某次军事演习中展示了我国不少先进的武器,左图是一架飞机,你能知道右图是从哪几个角度展示的吗?
【师生活动】 学生观察回答,教师点评,导出新课.
[过渡语] 我们要反映一个物体的形状,一般要从多个方面观察,如上图,从三个方向反映了飞机的形状,这就是我们这节课要研究的物体的三视图. [设计意图] 教师从学生熟悉的古诗入手,学生结合古诗和图片,感受从多个角度观察物体,引出本节课课题,激发学生的学习兴趣；由三个方向反映飞机的形状,为理解本节课的三视图埋下伏笔.
一、观察体验
中考
【师生活动】 教师拿一本英汉词典,让学生分别从词典的前面、左面、上面观察,会看到什么平面图形?学生观察思考,小组合作交流,小组代表回答,师生共同归纳概念.
【课件展示】 视图:当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.
【思考】 视图是不是投影?
(视图可以看成是物体在某一方向光线下的正投影) 【师生活动】 学生思考回答,教师点评.
[设计意图] 从学生熟悉的物体入手,让学生经历从不同方向观察物体的活动过程,让学生对三视图形成感性认识,激发学生的求知欲望,为顺利完成本节课的学习做好铺垫. 二、新知探究 思路一
教师引导学生思考,形成概念.
【师生活动】 教师准备一个长方体,对长方体在教室墙角处的三个墙面进行正投影,或利用课件,边演示边讲解三视图的概念.
【课件展示】 如图(1),我们用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对着我们的平面叫做正面,下方的平面叫做水平面,右边的平面叫做侧面.对一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.
【思考】
(1)物体的三视图分别是哪个方向上的正投影? (2)如图(2),展开的这三个视图的位置有什么关系?