WORD整理版
maxZ?3x1?4x2?5x3?x1?2x2?x3?10??2x1?x2?3x3?5?x?0，j?1,2,3?j
（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时cj的变化范围 37.求下列指派问题（min）的最优解（10分）
?5685??12152018??C???91097???9656??
38.求解下列目标规划(15分)
?minz?p1(d3??d4)?P2d1??P3d2??x1?x2?d1??d1????x?x?d?d1222???x1?d3?d3???x2?d4??d4???x1,x2,di?,di???40?60?30?20?0(i?1,,4)
39．求解下列运输问题（min）（10分）
?854?40?90C??141813????9210??1108010060五、应用题（15分）
40．某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。
销地 产地
B1 A1 7 B2 3 B3 7 供B4 应量 9 56 优质参考资料
WORD整理版
A2 A3 需求量 现要求制定调运计划，且依次满足： （1）B3的供应量不低于需要量； （2）其余销地的供应量不低于85%； （3）A3给B3的供应量不低于200； （4）A2尽可能少给B1；
（5）销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。 （6）使总运费最小。
试建立该问题的目标规划数学模型。
2 6 320 6 4 240 5 2 480 0 4011 0 755 0 38 0 运筹学（B卷）
一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分） 1．线性规划最优解不唯一是指( )
A．可行解集合无界 B．存在某个检验数λk>0且
C．可行解集合是空集 D．最优表中存在非基变量的检验数非零
2．则( )
A．无可行解 B．有唯一最优解 C．有无界解 D．有多重解 3．原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( )
A．有3个变量5个约束 B．有5个变量3个约束
优质参考资料
WORD整理版
C．有5个变量5个约束 D．有3个变量3个约束 4．有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征( ) A．有7个变量 B．有12个约束 C．有6约束 D．有6个基变量 5．线性规划可行域的顶点一定是( )
A．基本可行解 B．非基本解 C．非可行解 D．最优解 6．X是线性规划的基本可行解则有( )
A．X中的基变量非零，非基变量为零 B．X不一定满足约束条件 C．X中的基变量非负，非基变量为零 D．X是最优解 7．互为对偶的两个问题存在关系( )
A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B． 对偶问题有可行解，原问题也有可行解 C ．原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解 D ．原问题无界解，对偶问题无可行解 8．线性规划的约束条件为
则基本解为( )
A．(0, 2, 3, 2) B．(3, 0, －1, 0) C．(0, 0, 6, 5) D．(2, 0, 1, 2) 9．要求不低于目标值，其目标函数是( )
A． B．
优质参考资料
WORD整理版
C． D．
10．μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有( )
A．对任意 B．对任意
C．对任意 D． .对任意
(i,j)???,有fij?0
二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。每小题1分，共15分） 11．线性规划的最优解是基本解× 12．可行解是基本解×
13．运输问题不一定存在最优解× 14．一对正负偏差变量至少一个等于零× 15．人工变量出基后还可能再进基×
16．将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变 17．求极大值的目标值是各分枝的上界
18．若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量 19．原问题求最大值，第i个约束是“≥”约束，则第i个对偶变量yi ≤0 20．要求不低于目标值的目标函数是minZ?d 21．原问题无最优解，则对偶问题无可行解×
22．正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零×
??23．要求不超过目标值的目标函数是minZ?d 24．可行流的流量等于发点流出的合流 25．割集中弧的容量之和称为割量。 三、填空题（每小题1分，共10分）
优质参考资料
WORD整理版
26．将目标函数
minZ?10x1?5x2?8x3转化为求极大值是（ ）
27．在约束为
?110?A???201??，它的全部基是（ ） 的线性规划中,设
28．运输问题中m+n－1个变量构成基变量的充要条件是（ ） 29．对偶变量的最优解就是（ ）价格
21x?x?333x4?30．来源行223的高莫雷方程是（ ）
31．约束条件的常数项br变化后，最优表中（ ）发生变化 32．运输问题的检验数λij与对偶变量ui、vj之间存在关系（ ）
33．线性规划
maxZ??x1?x2,2x1?x2?6,4x1?x2?8,x1,x2?0的最优解是(0，6),它的
对偶问题的最优解是（ ）
34．已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ ） 35．Dijkstra算法中的点标号b(j)的含义是（ ） 四、解答下列各题（共50分）
36.用对偶单纯形法求解下列线性规划（15分）
37．求解下列目标规划（15分）
优质参考资料