2019中考数学专题练习-一元二次方程的根（含解析）
2019中考数学专题练习-一元二次方程的根（含解析）
一、单选题
1.若方程x2-c=0的一个根为-3，则方程的另一个根为（ ） A. 3 B. -3 C. 9 D. -
2.方程4x2﹣kx+6=0的一个根是2，那么k的值和方程的另一个根分别是（ ） A. 5， B. 11， C. 11，﹣ D. 5，﹣ 3.已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ） A. 1 B. －1 C. 0 D. 无法确定 4.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ） A. D.
B.
C.
5.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -2或1 6.已知关于x的方程x2+m2x﹣2=0的一个根是1，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. ±1 D. ±2 7.若方程x2-5x=0的一个根是a，则a2-5a+2的值为（ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 8.已知一元二次方程的两根是A. C. 9.若n（
，则这个方程可以是( )
B. D.
）是关于x的方程
的一个根为
的根，则m＋n的值为 ，则
的值为（ ） D.
A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 10.关于 的方程
A. B. C.
11.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或-1 12.若x=2是关于一元二次方程﹣x2+4
13.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0有一个根是0，则m取值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0 14.若x=3是关于x的方程x2﹣bx﹣3a=0的一个根，则a+b的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 9 D. -9
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+a2=0的一个根，则a的值是（ ）
A. 1或4 B. 1或﹣4 C. ﹣1或﹣4 D. ﹣1或
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15.一元二次方程ax2+x+c=0，若4a-2b+c=0，则它的一个根是（ ） A. -2 B.
C. -4 D. 2
16.下列方程中解为x=0的是（ ） A. 2x+3=2x+1 B. 5x=3x C.
+4=5x D. x+1=0
17.若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 18.已知
＝2是关于
的方程
的一个解，则2a-1的值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题
19.已知x=1是方程x2+mx+3=0的一个实数根，则m的值是________．
20.若a是关于方程x2﹣2006x+1=0的一个根，则a+
=________．
21.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=________． 22.一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值________
三、计算题
23.解方程x2+6x+1=0． 24.解方程：2x2+3x﹣5=0．
25.解方程组： ．
26.已知x=1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1=0的一个根，求a的值． 27.已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根． 28.解方程：x2﹣2（x+4）=0．
四、解答题
29.已知一元二次方程（m﹣1）x2+7mx+m2+3m﹣4=0有一个根为零，求m的值． 30.关于x的方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一个根是2，求k的值和方程的另一根． 31.定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+5m=mx+5与x2+m的值．
x+m﹣1=0互为“友好方程”，求
五、综合题
32.已知：x2+3x+1=0．求：
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（1）x+ （2）x2+
； ．
33.已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
34.如图，抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．
（1）求点A，点B和点C的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PB+PC的值最小时的点P的坐标； （3）若点M是直线AC下方抛物线上一动点，求四边形ABCM面积的最大值．
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