3.3整式
一、选择题
1. 下列各整式中，次数为3次的单项式是（ ） A. xy2 B. xy3 C. x+y2 D. x+y3 2. 单项式4xy2z3的次数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 如果单项式3abc是5次单项式，那么n=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 下列代数式中，是4次单项式的为（ ） A. 4abc B. ﹣2πxy C. xyz D. x+y+z
5. 按某种标准把多项式进行分类时，3x﹣4和ab+ab+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（ ）
A. abc﹣1 B. x2﹣2 C. 3x2+2xy4 D. m2+2mn+n2
6. 若关于x，y的多项式0.4xy﹣7mxy+0.75y+6xy化简后不含二次项，则m=（ ） A. B. C. ﹣ D. 0 7. 下列四个判断，其中错误的是（ ）
A. 数字0也是单项式 B. 单项式a的系数与次数都是1 C. x2y2是二次单项式 D. ﹣8. 单项式
3
2
3
3
2
2
2
2
4
4
4
n2
的系数是
的次数是（ ）
A. ﹣2 B. ﹣ C. 6 D. 3
9. 单项式﹣3xyz的次数和系数分别为（ ） A. 6，﹣3 B. 6，﹣9 C. 5，9 D. 7，﹣9 10. 下列代数式中：①a；②πr；③x+1；④﹣3ab；⑤A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题
11. xy是__次单项式．
12. 代数式ab﹣πxy﹣x3的次数是__，其中﹣πxy项的系数是__． 13. 多项式x2﹣4x﹣8是__次__项式． 14. 若代数式6amb4是六次单项式．则m=__．
2
2
2
2
2
23
．单项式的个数是（ ）
15. 多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=__．
16. 一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是__（n为正整数）． 三、解答题
17. 观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2xy，4xy，﹣8xy，16xy，… （1）按此规律写出第9个单项式；
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
18. 将多项式
19. 单项式x2ym与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，求m的值．
20. （1）已知代数式：4x﹣4xy+y﹣xy． ①将代数式按照y的次数降幂排列； ②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值．
（2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．
21. 关于x、y的多项式（m﹣2）
+（n+3）xy2+3xy﹣5．
2
23
2
3
4
5
按字母X的降幂排列．
（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值； （2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．
答案
一、选择题 1. 【答案】A
【解析】本题利用单项式的次数的定义解决，所含字母的指数之和.A选项的次数是3次；B选项的次数是4次；C选项不是单项式；D选项不是单项式.故选A. 2.【答案】D
【解析】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，1+2+3=6，故选D. 3. 【答案】A
【解析】根据单项式的次数的概念可得，n+2+1=5，解得n=2.故选A. 4. 【答案】C
【解析】A. 4abc ，3次单项式； B. ﹣2πxy ，3次单项式； C. xyz ，4次单项式； D.
2
2
x4+y4+z4，4次多项式，故符合题意的只有C，故选C.
5. 【答案】A
【解析】从多项式的次数考虑求解．3x﹣4和ab+ab+1属于同一类，都是3次多项式，A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确；B、x﹣2是2次多项式，故本选项错误；C、3x+2xy是5次多项式，故本选项错误；D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误．故选A． 6.【答案】B
【解析】先将已知多项式合并同类项，得0.4x2y＋0.75y3＋（6-7m）xy，由于不含二次项，由此可以得到关于m方程，解方程即可求出m．0.4xy-7mxy+0.75y+6xy=0.4xy+0.75y+(6- 7m)xy.∵不含二次项，∴6-7m=0，∴m=7.【答案】C
【解析】A. 数字0也是单项式 ，正确，故不符合题意；B. 单项式a的系数与次数都是1，正确，故不符合题意，C. x2y2是4次单项式 ，故C错误，符合题意；D. ﹣正确 ，故不符合题意，故选C. 8.【答案】D
【解析】根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1=3，故次数是3.故选D. 9. 【答案】B
【解析】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，单项式的系数是指单项式中的数字因数，由此可得单项式﹣3xyz的次数是：1+2+3=6，系数是-3=-9，故选B. 【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数，熟记概念是解题的关键. 10. 【答案】B
【解析】①a，单项式；②πr2，单项式；③x2+1，多项式；④﹣3a2b单项式；⑤
，不
2
23
2
2
3
2
3
2
2
4
3
2
2
6.故选B. 7 的系数是，