2018年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求
1．﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 解：﹣2的相反数是2． 故选B．
2．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． 解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆． 故选A．
3．方程组==x+y﹣4的解是（ ） A．
B．
C．
D．
解：由题可得：，消去x，可得
2（4﹣y）=3y，解得y=2，把y=2代入2x=3y，可得 x=3，∴方程组的解为．
故选D．
4．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（ ）
D．
A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=GC D．EG=2GC 解：∵DE∥FG∥BC，DB=4FB，∴故选B．
5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
解：A．了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故A错误； B．了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故B错误； C．了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故C错误； D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故D正确； 故选D． 6．估计
+1的值，应在（ ）
．
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 解：∵
≈2.236，∴
+1≈3.236．
故选C．
7．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（ ）
A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸 解：设⊙O的半径为r．
在Rt△ADO中，AD=5，OD=r﹣1，OA=r，则有r2=52+（r﹣1）2，解得r=13，∴⊙O的直径为26寸． 故选C．
8．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（ ）
A．1 B．﹣ C．±1 D．±
解：∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=1，∴a﹣b=±1． 故选C．
9．如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（ ）
A．
B．6 C．3 D．12
解：如图，将C2及直线y=x绕点O逆时针旋转45°，则得到双曲线C3，直线l与y轴重合． 双曲线C3，的解析式为y=﹣ 过点P作PB⊥y轴于点B ∵PA=PB
∴B为OA中点，∴S△PAB=S△POB
由反比例函数比例系数k的性质，S△POB=3 ∴△POA的面积是6
故选B．
10．二次函数y=x2+（a﹣2）x+3的图象与一次函数y=x（1≤x≤2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（ ） A．a=3±2C．a=3
B．﹣1≤a＜2 或﹣≤a＜2 D．a=3﹣2
或﹣1≤a＜﹣
解：由题意可知：方程x2+（a﹣2）x+3=x在1≤x≤2上只有一个解，即x2+（a﹣3）x+3=0在1≤x≤2上只