问两测压管中的水位哪一个高，相差多少？并作分析。
解：1、2两截面间列柏努利方程： z1??h p1p1212?u1?z2?2?u2??hf ?g2g?g2g??33???2.5???1.23m/s ??47??22其中：z1??h??d1z2 u2?u1??d?21 2
p1?p21122?(u2?u1)??hf?(1.232?2.52)?0.07??0.17m ?g2g2?9.81说明2截面处测压管中水位高。这是因为该处动能小，因而静压能高。
13．如附图所示，用高位槽向一密闭容器送水，容器中的表压为80kPa。已知输送管路为?48?3.5mm的钢管，管路系统的能量损失与流速的关系为?Wf?6.8u2（不包括出口能量损失），试求：
（1） 水的流量；
（2） 若需将流量增加20％，高位槽应提高多少m？
解：（1）如图在高位槽液面1-1与管出口内侧2-2间列柏努利方程
题13 附图 10m z1g?p2p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf ?2?2简化： z1g?12?u2??Wf （1） ?280?103122?u2?6.8u2即 10?9.81?
10002解得 u2?1.57m/s 流量 VS??4d2u2?0.785?0.0412?1.57?2.07?10?3m3/s?7.45m3/h
'?1.2?1.57?1.88m/s （2）流量增加20％，则u2此时有 z1g?'p212?u'2??W'f ?26
'z180?1031?(??1.882?6.8?1.882)/9.81?10.78m
10002即高位槽需提升0.78m。
14．附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa（表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa（表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m，管内径为140mm，丙烯密度为600kg/m3。现要求输送量为40×103kg/h，管路的全部能量损失为150J/kg（不包括出口能量损失），试核算该过程是否需要泵。
解:在贮槽液面1-1’与回流管出口外侧2-2’间列柏努利方程:
题14 附图
z1g?p1p112?u12?We?z2g?2?u2??Wf ?2?2p1?We?z2g?p2?p1p212?u2??Wf ?2简化:
? We??ms?212?u2?z2g??Wf 240?103?6003600?1.2m/s 20.785?0.14 u2?0.785d?(1.3?2.0)?1061??1.22?30?9.81?150 ?We?6002 ??721.6J/kg
? 不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中
15．用压缩空气将密闭容器中的硫酸压送至敞口高位槽，如附图所示。输送量为2m3/h，输送管路为φ37×3.5mm的无缝钢管。两槽中液位恒定。设管路的总压头损失为1m（不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m3。试计算压缩空气的压力。
解: 以容器中液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,且以
1-1’面为基准,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:
题15 附图
7
p1p1212?u1?z1?2?u2?z2??hf ?g2g?2g 简化:
p112?u2?z2??hf ?g2gVs2/3600??0.786m/s ?20.785?0.032d4 其中: u2? 代入: p1??g(12u2?z2??hf) 2g ?1830?9.81?(
1?0.7862?12?1)
2?9.81?234kPa(表压)
16．某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为φ45×2.5mm。当阀门全关时，压力表的读数为78kPa。当阀门全开时，压力表的读数为75 kPa，且此时水槽液面至压力表处的能量损失可以表示为?Wf?u2J/kg（u为水在管内的流速）。试求：
（1）高位槽的液面高度；
（2）阀门全开时水在管内的流量（m3/h）。 解: (1) 阀门全关,水静止
p??gh
p78?103??7.95m ?h??g103?9.81题16 附图
1 h (2) 阀门全开:
在水槽1-1’面与压力表2-2’面间列柏努力方程: z1g?p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf ?2?2p212?u2??Wf ?2 简化: z1g?75?103122?u2?u2 7.95?9.81?
10002 8
解之: u2?1.412m/s
? 流量: Vs??2du2?0.785?0.042?1.412?1.773?10?3m3/s 4 ?6.38m3/h
17．用泵将常压贮槽中的稀碱液送至蒸发器中浓缩，如附图所示。泵进口管为φ89×3.5mm，碱液在其中的流速为1.5m/s；泵出口管为φ76×3mm。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m。碱液在管路中的能量损失为40J/kg（不包括出口）蒸发器内碱液蒸发压力保持在20kPa（表压），碱液的密度为1100kg/m3。设泵的效率为58％，试求该泵的轴功率。
解：取贮槽液面为1-1截面，蒸发器进料口管内侧为2-2截面，且以1-1截面为基准面。
在1-1与2-2间列柏努利方程：
题17 附图
z1g?p1p112?u12?We?z2g?2?u2??Wf （a） ?2?2p?p1122(u2?u1)?2??Wf （b） 2? 或 We?(z2?z1)g?其中： z1=0； p1=0（表压）； u1≈0 z2=7m； p2=20×10 Pa（表压）
已知泵入口管的尺寸及碱液流速，可根据连续性方程计算泵出口管中碱液的流速： u2?u入(3
d入282)?1.5()2?2.06 m/s d270 ρ=1100 kg/m3， ΣWf=40 J/kg
将以上各值代入（b）式，可求得输送碱液所需的外加能量
120?1032 We?7?9.81??2.06??40?129 J/kg
21100碱液的质量流量
9
ms??4d2u2??0.785?0.072?2.06?1100?8.72 kg/s
2泵的有效功率
Ne?Wems?129?8.72?1125W?1.125kW 泵的效率为58%，则泵的轴功率 N?
18．如附图所示，水以15m3/h的流量在倾斜管中流过，管内径由100mm缩小到50mm。A、B两点的垂直距离为0.1m。在两点间连接一U形压差计，指示剂为四氯化碳，其密度为1590 kg/m3。若忽略流动阻力，试求：
（1） U形管中两侧的指示剂液面哪侧高，相差多少mm？
（2） 若保持流量及其他条件不变，而将管路改为水平放置，则压差计的读数有何变化? 解：在1-1与2-2截面间列柏努利方程
z1g?Ne??1.125?1.94 kW 0.58p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf ?2?2?15/36000.785?0.12其中： u1?VS0.785d12?0.531m/s
u2?VS20.785d2?15/36000.785?0.052?2.123m/s
题18 附图
z2?z1?0.1m ?Wf?0
p1?p2??(z2?z1)g?12(u2?u12) （1） 2?0.1?9.81?0.5?(2.1232?0.5312)?3.093
由静力学基本方程：
(p1??gz1)?(p2??gz2)?(?0??)gR （2）
R?(p1??gz1)?(p2??gz2)(p1?p2)??g(z1?z2)?(?0??)g(?0??)g3.093?1000?1000?9.81?0.1??0.365m(1590?1000)?9.81
10