第一章 概率的基本概念练习题 一、 填空题
1. 已知事件A、B相互独立，且P(A)?0.3，P(B)?0.6，则P(AB)? , P(AB)= ； 2. 已知P(A)?0.3，P(AB)?0.15，则条件概率P(BA)? ； 3. 随机事件A,B,C两两相互独立，且ABC=F，P(A)=P(B)=P(C) 19，P(ABC)=，则216__4. 已知随机事件A?B，P(A)?0.3，P(B)?0.5，则P(AB)? ，P(BA)? ； 5. 设P(A)?0.6，P(B)?0.5，则P(AB)的最大值为 ，此时事件A与B的关系为 ； 6. 一个盒子里有3个红球，5个白球，从中任取两个，则恰好为1红球1白球的概率为 ，球的颜色相同的概率为 ； 7. 三人独立地破译密码，他们能单独译出的概率分别为,,，则此密码被译出的概率是 ； 8. 掷两颗骰子，已知两颗点数之和是7，则其中有一颗为一点的概率是 ； 9．设随机事件A,B，P(A)?0.3，P(B)?0.4，若A,B相互独立，则P(AB)? ；若A,B互不相容， 则P(A|B)= . 二、 判断题 1113451. 设A、B为两个事件，则P(A?B)?P(A)?P(B)； 2. 事件A与B相互独立，则P(AB)?P(A)+P(B)； 3. 设A、B为两个事件，则AB?ABB； 4. 事件A、B互斥，则A,B相互独立； 5. 若事件A与B相互独立，则A与B也相互独立； 6. 若P(A)?P(B)?1,则A、B是互逆的. 三、 计算题 1. 一个盒子里有10件产品，其中有2件次品，取两次，每次取一件，求（1）取到的两件产品都 是正品的概率；（2）至少取到一件正品的概率；（3）已知取到的产品中有一件是正品，求另一件也是正品的概率. 2. 将2封信随机地投向编号为1、2、3的三个邮筒，求（1）1号邮筒空的概率；（2）2号邮筒不 空的概率. 第 1 页 共 2 页 3. 某工厂由甲、乙、丙三台机器生产同一型号的产品，它们的产量各占30%，35%，35%，废品率 分别为5%，4%，3%，产品混在一起.(1)从该厂的产品中任取一件，求它是废品的概率；(2)若取出的产品是废品，求它是由甲机器生产的概率. 4. 一个机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B.已知加工零件A时停机的概率是0.3， 加工零件B时停机的概率是0.4.（1）求该机床停机的概率；（2）若该机床已停机，求它是在加工零件A时发生停机的概率 四、 证明题 1. 设事件A,B相互独立，且0 2. 已知事件A、B、C相互独立，求证：事件A∪B与C也相互独立. 第 2 页 共 2 页