2019新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总.doc

1.认识圆柱和圆锥,理解特征;学会计算圆柱的侧面积、表面积;了解体积的推导过程。 2、培养学生看懂复式折线统计图和根据统计图中的数据分析问题,加强学生对统计思想和方法的认识。

3、理解正比例和反比例的概念,会运用比例知识接应用题。能运用不同的知识解答应用题,加强整数、分数运算和比例之间的联系。

4、系统的整理和复习,使学生对所学的数学知识得到巩固和加深,计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高,更好达到小学数学教学的预定目标。

数学总复习教学目标:

通过总复习的教学,把小学所学的知识进一步系统化,使学生对所学的概念,计算法则,规律性知识能够系统的掌握。进一步巩固计算能力和解答分数应用题的能力,学会计算平面几何图形的周长和面积。争取能提高及格率和优秀率。通过系统复习和整理,巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识,提高解决实际问题的能力,培养独立思考,不怕困难的精神。具体要求如下:

1、使学生比较系统地掌握有关整数、小数、分数、百分数、比和比例、简易方程等基础知识,能够正确地进行整数、小数和分数的四则运算,会解简易方程,进一步提高计算能力。

2、掌握常见的一些数量关系和解答应用题的方法,能够独立解答稍复杂的应用题,进一步提高学生用算术方法和列方程解应用题的能力。

3、掌握几何初步知识,能够计算一些几何形体的周长、面积和体积,发展学生的空间观念。

4、掌握统计的一些初步知识,能够绘制一些简单的统计图表。 5、培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 复习内容安排教材重点复习内容

第一部分:数和数的运算。自然数、整数、小数、分数和百分数等的意义和性质及其相关知识点,还包括数的整除的知识。四则混合运算的意义、运算定律和运算性质,整数、小数和分数的四则混合运算

第二部分:代数初步知识。简易方程、比和比例的有关知识、包括比和比例的意义、性质等,求比值、解比例,正、反比例的意义和判断等。

第三部分:应用题,包括从基本的数量关系、简单应用题到整小数两、三步应用题,分数(百分数)应用题和用比例等方法解应用题等。

第四部分:量的计量的有关知识,包括质量、长度、面积、体积、时间等的单位及其进率,名数的改写等。

第五部分:几何初步知识。形体的相关知识,包括直线、射线、线段和角的概念、判断、度量等,平面图形的特征、周长面积,立体图形的特征、表面积和体积等知识。

第六部分:简单的统计。

小学数学总复习知识整理(全)

第一章 数和数的运算 一 概念 (一)整数

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1 整数的意义

自然数和0都是整数。 2 自然数

我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3计数单位

一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数

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几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。

如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数 1 小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2小数的分类

纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……

无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如:∏

循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 …… 0.5656 ……

混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……

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写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。例如: 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。

(三)分数 1 分数的意义

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。 2 分数的分类

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。 3 约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 (四)百分数

1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用\来表示。百分号是表示百分数的符号。

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