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列 误差 总计 35.473 4 8.86825 1.415994 0.287422 3.259167 75.155 12 6.262917 648.2655 19
∵ 乙炔流量 P-value=9.44×10-6<0.01
∴ 乙炔流量的变化对铜吸光度有非常显著的影响 ∵ 空气流量 P-value=0.287422>0.05
∴ 空气流量的变化对铜吸光度有无显著的影响
《实验设计与分析》
习题与解答
P123 习题五
1.已知某合成试验的反应温度范围为340～420℃ ，通过单因素优选法得到当温度为400 时，产品的合成率最高，如果使用的是0.618法，问优选过程是如何进行的，共需做多少次试验。假设在试验范围内合成率是温度的单峰函数。 解： X1=340+(420-340)×0.618≈389
X2=420-(420-340)×0.618≈371 比较，去掉（340,371） X3=371+(420-371)×0.618≈401 比较，去掉（371,389） X4=389 +(420-389)×0.618≈408 比较，去掉（408,420） X5=408-(408-389)×0.618≈396 比较，去掉（389,396） X6=396+(408-396)×0.618≈403 比较，去掉（403,408） X7=403-(403-396)×0.618≈399 比较，去掉（401,403） X8=401-(401-396)×0.618≈398 比较，去掉（396,398） X9=398+(401-398)×0.618≈400 综上，共需做九次试验。
2.某厂在制作某种饮料时，需要加入白砂糖，为了工人操作和投料的方便，白砂糖的加入以桶为单位。经初步摸索，加入量在3 ～ 8桶范围中优选。由于桶数只宜取整数，采用分数法进行单因素优选，优选结果为6桶，试问优选过程是如何进行的。假设在试验范围内试验指标是白砂糖桶数的单峰函数。
解：试验范围为3~8桶，中间相差5桶，第一次试验点在3/5处，即6桶，第二次试验点在3/5的对称点2/5处，即5桶，相比而言，优选结果为6桶。
3.某厂在某电解工艺技术改进时，希望提高电解率，作了初步的试验，结果如下表所示。试利用抛物线法确定下一个试验点。 65 74 80 电解质温度x／℃ 94.3 98.9 81.5 电解率/% 解： 专业 知识分享
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222x)y?1y1(x2?3?2(3xx4?2yxy(3?x1(x2?3?)221x?)x)1?33y21(?xy?1(x222x)x)
22194.3(27?428?0)98?.9(80??294.3(?74?80)98?.9(8?065)2?81 2. 5 ( 6 5 74)65)?81.5(6574) ?71℃
《实验设计与分析》
习题与解答
P159 习题六
1．用乙醇溶液分离某种废弃农作物中的木质素，考察了三个因素（溶剂浓度、温度和时间）对木质素得率的影响，因素水平如下表所示。将因素A，B，C依次安排在正交表L9(34) 的1，2，3列，不考虑因素间的交互作用。9个实验结果y（得率/%）依次为：5.3，5.0，4.9，5.4，6.4，37，3.9，3.3，2.4。试用直观分析法确定因素主次和优方案，并画出趋势图。 水平 （A）溶剂浓（B）反应温（C）保温时间/h 度% 度% 1 60 140 3 2 80 160 2 3 100 180 1 解： 选用正交表L9（34）来安排实验，实验结果及分析如下表：
A B C y 试验号 空列
1 1 1 1 1 5.3 2 1 2 2 2 5.0 3 1 3 3 3 4.9 4 2 1 2 3 5.4 5 2 2 3 1 6.4 6 2 3 1 2 3.7 7 3 1 3 2 3.9 8 3 2 1 3 3.3 9 3 3 2 1 2.4 K1 15.20 14.60 12.30 14.10 K2 15.50 14.70 12.80 12.60 K3 9.60 11.00 15.20 13.60 k1 5.07 4.87 4.10 4.70 k2 5.17 4.90 4.27 4.20 k3 3.20 3.67 5.07 4.53 R 1.97 1.23 0.97 0.50 有表格可知：因素主次为A,B,C 优方案：A2 B2 C3
趋势图如下图所示：
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6得率/B0608010014016018012溶剂浓度/% 反应温度/C 保温时间/h习题6.1趋势图3系列19.对第一题进行方差分析（α=0.05） 解：由题意得： T=40.3
P=T2/n=180.45 Q=192.77
(1) 计算离差平方和：
SST=Q-P=192.77-180.45=12.32 SSA=7.37 SSB=2.97 SSC=1.61 SSe=0.39 (2) 自由度： df T=8
df A=df B=df C=3-1=2 dfe=df T-df A-df B-df C=2
(3)计算均方：MSA=SSA/2=7.37/2=3.68 MSB=SSB/2=1.48 MSC=SSC/2=0.80 MSe=0.20 (4)计算FA=MSA/MSe=18.4 同理FB=7.4 FC=4 （5）检验：F0.05（2,2）=19.00 F0.01（2,2）=99.00 有结果：FA、FB、FC 所以，A、B、C因素对实验结果无显著影响。 SS df MS F 差异源 A 7.37 2 3.68 18.4 B 2.97 2 1.48 7.4 C 1.61 2 0.80 4 0.39 2 0.20 误差e 12.32 8 总和 《实验设计与分析》 专业 知识分享 显著性 完美WORD格式 习题与解答 P170 习题七 1.在啤酒生产的某项工艺试验中，选取了底水量（A）和吸氨时间（B）两个因素，都取了8个水平，进行均匀试验设计，因素水平如下表所示。试验指标为吸氧量，越大越好。选用均匀表U5*(8的五次方)安排试验，8个试验结果（吸氧量/g）依次为:5.8, 6.3, 4.9, 5.4, 4.0, 4.5, 3.0, 3.6。已知试验指标与两因素之间成二元线性关系，试用回归分析法找出较好工艺条件，并预测该条件下相应的吸氧量。 水平号 底水量（x11）/g 吸氨时间（x2）min 水平号 底水量（x11）吸氨时间（x2）min /g 1 2 3 4 136.5 137.0 137.5 138.0 170 180 190 200 5 6 7 8 138.5 139.0 139.5 140.0 210 220 230 240 *解：根据题目要求，选用均匀表U8(85)，因素数为2，将x1，x2放在1,3列上，其试验方案如下表。 表1 题1试验方案和结果 序号 底水量x1/g 吸氮时间x2/min 吸氮量y/g 1 1(136.5) 4(170) 5.8 2 2(137.0) 8(180) 6.3 3 3(137.5) 3(190) 4.9 4 4(138.0) 7(200) 5.4 5 5(138.5) 2(210) 4.0 6 6(139.0) 6(220) 4.5 7 7(139.5) 1(230) 3.0 8 8(140.0) 5(240) 3.6 如果采用直观分析法，可以看出第2号实验可得产品吸氮量最大，可以将第2号实验对应的条件作为较优的工艺条件。 已知实验指标y与2个因素之间满足二元线性关系，利用Excel进行回归分析，如下表： 图1 题1回归分析结果 回归分析 Multiple 0.999706 R Square 0.999412 Adjusted R Square 0.999177 方差分析 df Significance F SS MS F 回归分析 2 8.9235 4.46175 4249.286 8.38×10-9 残差 5 0.00525 0.00105 专业 知识分享 完美WORD格式 总计 7 8.92875 Coefficients coefficients t-state P-value Intercept 96.52583 65.36139 1.59×10-8 底水量 -0.69667 -66.7626 1.45×10-8 吸氨时间 0.0218333 41.84642 1.47×10-7 由分析结果知，回归方程可写为： y?95.52583?0.69667x1?0.021833x2 由复相关系数R?0.9997，以及方差分析结果SignificanceF?0.01。说明该回归方程非常显著。 因素主次为x1 > x2，x1，x2对试验结果影响非常显著 优方案，吸氮时间为240min时，该条件下相应的吸氮量为136.5g 《实验设计与分析》 习题与解答 1．某产品的产量取决于3个因素x1，x2，x3，根据经验，因素x1的变化范围为60~80，因素x2的变化范围为1.2~1.5，因素x3的变化范围为0.2~0.3，还要考虑因素x1与x2之间的交互作用。试验指标y为产量，越高越好。选用正交表L8(27)进行一次回归正式试验，实验结果（产量／kg）依此为：60，72，71，76，70，74，62，69。试用一次回归正交试验设计求出回归方程，并对回归方程和回归系数进行显著性检验，确定因素主次和优方案。 解： 表1 三元一次回归正交设计计算表 y z2 z1z2 z3 z1y z2y z3y (z1z2)y y2 实验号 z1 1 1 1 1 1 66 4356 66 66 66 66 2 1 1 1 -1 72 5184 72 72 -72 72 3 1 -1 -1 1 71 5041 71 -71 71 -71 4 1 -1 -1 -1 76 5776 76 -76 -76 -76 5 -1 1 -1 1 70 4900 -70 70 70 -70 6 -1 1 -1 -1 74 5476 -74 74 -74 -74 7 -1 -1 1 1 62 3844 -62 -62 62 62 8 -1 -1 1 -1 69 4761 -69 -69 -69 69 560 39338 10 4 22 -22 ? 1n560由表1得：a??yi??70 ni?18b1??z1iyii?1nmc?2i10??1.25 b2?i?18mc??22??2.75 8inzyi?4 ?0.58 b3?b12??zi?1n3iyimcni?1?(zz)y12imc??22??2.75 8 专业 知识分享