第七周 转化单位“1”（二）
专题简析：
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1。
23
甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
34321
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × ＝ ，
432332
丙：216÷（1+ + × ）＝96
4433
乙：96× ＝72
42
甲：72× ＝48
3
34
解法二：可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”，把乙数看作单位“1”。
4324
乙：216÷（ +1+ ）＝72
332
甲：72× ＝48
33
丙：72÷ ＝96
4
233
解法三：将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”，再将条件“乙数是丙数的 ”转
324
4
化为“丙数是乙数的 ”，以甲数为单位“1”。
3
334
甲：216÷（1+ + × ）＝48
2233
乙：48× ＝72
24
丙：72× ＝96
3
答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1
下面各题怎样计算简便就怎样计算：
53
1. 甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多
64
少？
21
2. 橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少
32
千克？
3. 某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的
9
，初二的学生数是初三学生数10
1
的1 倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？
4
例题2。
32
红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的 等于黄气球的 ，蓝气球有24只，红气球和黄气
53球各有多少只？
32329
解法一：将条件“红气球的 等于黄气球的 ”转化为“黄气球的只数是红气球的（ ÷ ＝） ”。
535310
先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。
32
红气球：（62－24）÷（1+ ÷ ）＝20（只）
53 黄气球：62－24－20＝18（只）
322310
解法二：将条件“红气球的 等于黄气球的 ”转化为“红气球的只数是黄气球的（ ÷ ＝） ”。
53359
先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。
23
黄气球：（62－24）÷（1+ ÷ ）＝18（只）
35 红气球：62－24－18＝20（只）
答：红气球有20只，黄气球有18只。 练习2
25
1. 甲数的 等于乙数的 ，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？
36
24
2. 今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的 正好是乙得奖金的 ，甲、乙两人
37
各得奖金多少元？
11
3. 商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的 等于苹果重量的 ，梨子的重量是200
43
千克。香蕉和苹果各多少千克？
例题3。
23
已知甲校学生数是乙校学生数的 ，甲校的女生数是甲校学生数的 ，乙校的男生数是乙校
51021
学生数的 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
50解法一：把乙校学生数看作单位“1”。
232121 【 × +（1－ ）】÷（1+ ）＝
5105052解法二：把甲校学生数看作单位“1”
5521351
（ － × + ）÷（1+ ）＝
22501022
1
答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的 。
2练习3
112
1. 在一座城市中，中学生数是居民的 ，大学生是中学生数的 ，那么占大学生总数的 的理工
545
科大学生是居民数的几分之几？
32
2. 某人在一次选举中，需 的选票才能当选，计算 的选票后，他得到的选票已达到当选票数的
43
5
，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 6
313
3. 某校有 的学生是男生，男生的 想当医生，全校想当医生的学生的 是男生，那么全校女
5204
生的几分之几想当医生？
例题4。
21
仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和面粉正
510好相等。原来大米和面粉各有多少袋？
解法一：将大米的袋数看作单位“1” 212
（1－ ）÷（1－ ）＝
51032
2000÷（1+ ）＝1200（袋）
3 2000－1200＝800（袋） 解法二：将面粉的袋数看作单位“1” 123
（1－ ）÷（1－ ）＝
10523
2000÷（1+ ）＝800（袋）
2
2000－800＝1200（袋）
答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。 练习4
21
1. 甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的 、乙完成自己的 时，两人所剩零件数
34
量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？
2
2. 一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的 ，第三、四天共卖出这批水果
7的一半，这批水果有多少千克？
3. 甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。如果甲增加他的任务的20％，乙减少他的任务的
20％，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？
例题5。
400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？ 解： 20×（1－25％）×400 ＝20×0.75×400 ＝6000（棵）
答：共植树6000棵。 练习5
11
1. 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的 放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的 放
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