安徽省淮南二中2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试卷文科 含解析 精品

2016-2017学年安徽省淮南二中高二(下)第一次月考数学试卷

(文科)

一、选择题(每小题4分,共40分) 1.若f′(x0)=﹣3,则A.﹣3 B.﹣12

C.﹣9 D.﹣6

=( )

2.函数y=sinx+ex的图象上一点(0,1)处的切线的斜率为( ) A.1

B.2

C.3

D.0

3.对两个变量x和y进行回归分析,得到一组样本数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则下列说法中不正确的是( )

A.由样本数据得到的回归方程=x+必过样本点的中心(,) B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好

C.用相关指数R2=1﹣来刻画回归效果,R2的值越小,说明模型的

拟合效果越好

D.用相关指数R2=1﹣来刻画回归效果,R2的值越大,说明模型的

拟合效果越好

4.点P在曲线y=x3﹣x+上移动,在点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是( ) A.

B.

C.

D.

5.函数f(x)=+cosx,x∈[0,A.1

B.

C.

+

D.

]的最大值是( ) +

6.函数f(x)=的单调递减区间是( )

A.(0,e) B.(0,1),(1,e) C.(e,+∞) D.(﹣∞,e)

,对任意x1∈[,2],存在x2∈[,

7.已知函数f(x)=x2+2x+a.若g(x)=

2],使f(x1)≤g(x2)成立,则实数a的取值范围是( ) A.(﹣∞,

﹣8] B.[

﹣8,+∞) C.[

,e)

D.(﹣

,]

8.函数y=sinx﹣的图象大致是( )

A. B. C.

D.

9.已知函数f(x)=x3+x2+mx+1在区间(﹣1,2)上不是单调函数,则实数m的取值范围是( )

A.(﹣∞,﹣16)∪(,+∞) ∞)

10.直线y=a与y=2x﹣3及曲线y=x+ex分别交于A、B两点,则|AB|的最小值为( ) A. B.e

二、填空题(每小题4分,共20分)

11.某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据: x 2 4 5 6 8 C.3

D.2

B.[﹣16,] C.(﹣16,) D.(,+

y 30 40 60 50 70 由资料显示y对x呈线性相关关系.根据上表提供的数据得到回归方程的b=6.5,预测销售额为115万元时约需 万元广告费. 12.已知f(x)=x2+2x?f′(1),则f′(0)= .

13.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个小

正方形,然后把四边形翻转90°角,再焊接成水箱,则水箱的最大容积为 . 14.已知f(x)是定义在R上奇函数,又f(2)=0,若x>0时,xf′(x)+f(x)>0,则不等式xf(x)>0的解集是 . 15.已知函数f(x)=2ex+

三、解答题(每小题10分,共40分) 16.已知函数f(x)=lnx+ax2

(1)记m(x)=f′(x),若m′(1)=3,求实数a的值;

(2)已知函数g(x)=f(x)﹣ax2+ax,若g(x)在(0,+∞)上单调递增,求实数a的值.

17.食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病,为了解三高疾病是否与性别有关,医院随机对入院的60人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:

(1)请将列联表补充完整;

+ax+1有两个极值,则实数a的取值范围为 .

患三高疾病 36 不患三高疾病 6 合计 30 男 女 合计 (2)为了研究三高疾病是否与性别有关,请计算出统计量K2,并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关. 下列的临界值表供参考: P(K2≥k) k 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 )

,m∈R.

0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 (参考公式:K2=18.设函数

(1)当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的最小值; (2)讨论函数19.已知函数

零点的个数.

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