池州学院本科毕业论文（设计）
目 录
前 言---------------------------------------------------3 1. 数字滤波器--------------------------------------------4
1.1数字滤波器技术的发展状况----------------------------4 1.2 MATLAB 软件简介-------------------------------------5 1.3数字滤波器及其MATLAB实现----------------------------7 1.4 IIR数字滤波器的基本概念-----------------------------8 2. IIR数字滤波器设计方法比较--------------------------11
2.1 概述----------------------------------------------11 2.2四种设计方法比较-----------------------------------12 2.3 比较结果分析--------------------------------------14
3. IIR数字滤波器的设计过程及方法---------------------16 4. IIR数字滤波器的实现方法----------------------------17
4.1脉冲响应不变法-------------------------------------17 4.2双线性变换法---------------------------------------19
4.2.1巴特沃斯低通滤波器的设计---------------------22 4.2.2切比雪夫低通滤波器的设计---------------------24
5.各种设计方法的MATLAB实现---------------------------29
5.1 基于模拟低通滤波器原型的MATLAB实现----------------29 5.2 基于合适类型模拟滤波器的MATLAB实现----------------30 5.3 基于直接原型变换法的MATLAB实现--------------------31
6. IIR数字滤波器应用-----------------------------------33
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结 论--------------------------------------------------36 参考文献-------------------------------------------------37
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摘 要
根据IIR数字滤波器的设计原理，提出了IIR数字滤波器的快速设计方法，并在matlab环境下做出了实现快速设计IIR 数字滤波器的设计系统.在该系统中，只需要将数字滤波器的技术性能指标根据指定的或是需要的设计方法（如双线性变换法或脉冲响应不变法等），转换为模拟滤波器的技术性能指标，根据指定的模拟滤波器设计出相应的数字滤波器，该系统中指定的模拟滤波器为巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器，该系统为快速、高效地设计IIR数字滤波器提供了一个可靠而有效的工作平台.
本文首先对MATLAB软件进行了介绍，并对数字滤波器在其环境下如何实现进行了介绍；其次描述了数字滤波器的基本概念，其包括系统的描述、系统的传递函数、基本结构运算单元；本文重点描述了IIR数字滤波器的设计过程及几种设计方法，并对IIR滤波器的仿真做了一些介绍。
关键词：IIR数字滤波器；模拟滤波器；脉冲响应；数字频率；设计系统；双线性变换；幅频特性
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Abstract
The fast design method of IIR(Infinite Impulse response)filter is provided based on the principle of filter design, and the design system of the IIR filter worked out under the MATLAB environment. It is necessary that the parameter of digital filter is transformed to the parameter of analog filter based on the indicated method (for example, the method of double linear transform or the method of non-changing impulse response, etc.),and the digital filter is designed based on the indicated analog filter. The Butterworth filter and the Chebyshev filter(both are analog filter)are indicated. A reliable and efficient work station is provided in order to design filter quickly and efficiently.
First this text carries on the introduction to the software of MATLAB, and describes the design of digital filter based on MATLAB ;Describes the basic concept of the digital filter the next in order, it includes the description of system,delivering function of the system,the basic structure operation unit;This text point describes design process and several design methods of the IIR digital filter and the simulation of the IIR filter to do some introduction.
Key words: IIR digital filter; analog filter; impulse response; digital frequency; design system; double linear transformation; character of magnitude and frequency
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基于MATLAB的IIR滤波器的设计及应
用
前 言
数字滤波器(Digital Filter)是指输入、输出都是离散时间信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。数字滤波器在数字信号处理中起着非常重要的作用，在信号的过滤、检测与参数的估计等方面，是使用最为广泛的一种线性系统。
实现数字滤波器的方法有两种，一是采用计算机软件进行，就是把所要完成的工作通过程序让计算机来实现；二是设计专用的数字处理硬件。这个地方主要用到的就是第一种方法。即是用Matlab提供的信号处理工具箱来实现数字滤波器。
Matlab信号处理工具箱提供了丰富的设计方法，可以使得繁琐的程序设计简化成函数的调用，只要以正确的指标参数调用函数，就可以正确快捷地得到设计结果。
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1 数字滤波器
1.1数字滤波器技术的发展状况
数字滤波器是数字信号处理理论的一部分。数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某种意义上更为有希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。
数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。关于数字滤波器，早在上世纪40年代末期就有人讨论它的可能性问题，在50年代也有人讨论过数字滤波器，但直到60年代中期，才开始形成关于数字滤波器的一整套完整的正规理论。在这一时期，提出了各种各样的数字滤波器结构，有的以运算误差最小为特点，有的则以运算速度高见长，而有的则二者兼而有之。出现了数字滤波器的各种通近访法和实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较，统一了数字滤波器的基本概念和理论。
数字滤波器的领域的一个重要发展是对有限冲激响应(FIR)和无限冲激响应(IIR)关系的认识的转化。在初期，一般认为IIR滤波器比FIR滤波器具有更高的运算效率，因而明显的倾向前者，但当人们提出用快速傅立叶变换(FFT)实现卷积运算的概念之后，发现高阶FIR滤波器也可以用很高的运算效率来实现，这就促使人们对高性能FIR滤波器的设计方法和滤波器的频域设计方法进行了大量的研究，从而出现了此后数字滤波器设计中频域方法和适于方法并驾齐驱的局面。然而，这些均属数字滤波器的早期研究。早期的数字滤波器尽管在语音、声纳、地震和医学的信号处理中曾经发挥过作用，但由于当时计算机主
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