东阳中学2019年下学期10月阶段考试卷
（高一数学）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U??0,1,2,3,4?,M??0,1,2?,N??2,3?,则?eUM?N? （ ）
3，4? D. ?0,1，2，3，4? A. ?2? B. ?3? C. ?2，1,3?，N?{x|0?x?3,x?Z}，又P?M?N，那么 2．已知集合M??集合P的真子集共有（ ）
A．3个 B．7个 C．8个 D．9个
3．下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ） A．y?x?1与y?(x?1)2 B．y?x?1与y?x?1x?1
20C．y?x与y?1 D．y?x与y??x?
4. 下列正确的是 （ ） A．loga(x?y)?logax?logay B．loga(x?y)?logax?logay
?1C．loga(x?y)?logax?logay D．logax?logay?loga(x?y)
5．函数y?3与y??3的图象关于( )对称
A．x轴 B．y轴 C．直线y?x D．原点中心对称 6. 已知3a?2，那么log38?2log36用a表示是 （ ） A.a?2 B.5a?2 C.3a?(1?a) D.3a?a2 7. 已知奇函数f(x)的定义域为(??,0)2x?x(0,??)，且对任意正实数x1,x2(x1?x2)，恒有
f(x1)?f(x2)?0，则一
x1?x2定有 （ ）
A.f(3)?f(?5) B.f(?3)?f(?5) C.f(?5)?f(3) D.f(?3)?f(?5)
?(x?a)2, x?0,?8. 函数f(x)??，若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为 1?x??a, x?0.x?（ ）
A．??1,2? B．??1,0? C. ?1,2? D．?0,2? 9. 已知f(x)?x?ax?bx?8，且f(lg2)?10，那么f(lg)等于（ ） A．－26
B．－18
C.－10
D．10
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10. 已知函数F(x)?e满足F(x)?g(x)?h(x)，且g(x)，h(x)分别是R上的偶函数和奇函数，若不等式
xg(2x)?ah(x)≥0在x??0,2?上恒成立，则实数a的取值范围是
（ ）
A．??,22 B．??,22? C．0,22? D．22,??
????????二．填空题：本大题共7小题，前4题每空3分，后3题每空4分，共36分.
1?3??1?= ，????2?27?5??4?0?1211. log3?(0.01)0.5= .
12. 已知x?x?1?3,则x2?x?2? ；x?x?1? .
?1?13. 函数y????3?1?2x?x2的单调递减区间是 ；值域是 .
214. 已知f(3x?1)?x?2x，则f(4)= ；f(x)的值域为 . 15. 函数f(x)?ax?1?2(a?0且a?1)的图象恒过定点 ．
?9?216．若f(x)?x?3x在?0,m?上的值域为??,0?，则m的取值范围为 .
?4?17．若f(x)?x2?(1?m)x?m?3在x???2,0?上是减函数，则m的取值范围是 . 三．解答题：本大题共5小题，18题14分，其余各题15分，共74分.
??1,x?R?，B??xa≤x≤a?2,a?R? 18. 已知全集U?R，集合A??xy?23x?x??（1）当a?1时，求A（2）当集合A,B满足A
19. 已知函数f(x)是R上的奇函数，当x?0时，f(x)??（1）求函数f(x)的解析式；
（2）证明函数f(x)在区间?0,???上是单调增函数．
B；
B?A时，求实数a的取值范围．
1?1. x
3x?2x20．设函数f(x)?x．
3?2x（1）判断f(x)的奇偶性并证明； （2）当x???1,???时，求f(x)的值域.
?1?21. 已知函数f(x)????3?x?1?1. 2(1)作出函数f(x)的图象,并写出其单调区间；
(2)若关于x的方程f(x)?m有一正一负两个实根,求实数m的取值范围.
22. 已知m?R，函数f(x)??x?(3?2m)x?2?m． （1）若0?m≤21，求f(x)在[?1,1]上的最大值g(m)； 2（2）对任意的m?(0,1]，若f(x)在[0,m]上的最大值为h(m)，求h(m)的最大值．