心理统计学笔记
（1）基本概念
总体：具有某些共同的、可观测特征的一类事物的全体，构成总体的每个基本单元称为个体 样本：由于不能或没必要对整个总体进行研究，我们只能从总体中选择出一些个体代表总体，这些个体的集合叫样本
变量：本身是变化的或者对于不同个体有不同值得特征或条件 常量：本身不变且对不同的个体的值也相同
参数：描述总体的数值，它可以从一次测量中获得，也可以从总体的一系列测量中推论得到 比例：全组中取值为X的比例，p=f/N
插值法：一种求两个已知数值之间中间值的方法，其假设所求解点附近数据呈线性变化 统计量：描述样本的数值，与参数的获得方式相同
随机取样：从总体抽取样本的一种策略，要求总体中的每一个个体被抽到的机会均等 取样误差：样本统计量与相应的总体参数之间的差距
偏态分布：分数堆积在分布的一端，而另一端成为比较尖细的尾端，其与对称分布对应 次数分布：一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况
离散型变量：由分离的、不可分割的范畴组成，临近范畴之间没有值存在
连续型变量：在任何两个观测值之间都存在无限多个可能值，它可被分割成无限多个组成部分
（2）学习建议
①将注意放在概念上，心理统计应该是一门概念性的科学，而非纯数学。 ②一定要将统计方法与心理学研究的情景结合起来学习。
③弄懂一个概念再开始学习下一个，心理统计中的概念应用性较差却是之后做题的基础。 ④做题按照推荐格式能避免出错几率。 （3）统计检验总表
数据类型 单样本问题 独立样本比较 相关样本比较 多组样本的比较 独立样本 重复测量 相关问题 Pearson 积差相关 转化为顺序型 Spearman 等级相关 χ2独立性检验
等 总体单样本t/z 距 正态检验 型 分布 分布大样本下形态的相应的未知 t/z检验 顺序型 符号检验
法
命名型
χ2匹配度
检验
独立样本相关样本t 独立样本重复测量t/z 检验 方差分析 方差分析 检验 大样本下大样本下转化为顺序型 的相应的的相应的tt/z检验 检验
曼-惠特尼 维尔克松 克-瓦氏单弗里德曼U检验 T检验 向 双向等级
方差分析 方差分析
χ2独立性符号检验χ2独立性检验 检验 法
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一、描述统计
描述统计是指用来整理、概括、简化数据的统计方法，侧重于描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。 （一）统计图表
统计表和统计图简单明确、生动直观地表达数量关系，具有一目了然、整洁美观、容易理解等特点。它们是对数据进行初步整理，以简化的形式加以表现的两种最简单的方式。在制定统计图表之前，一般首先要对数据进行以下两种初步整理：
①数据排序：按照某种标准，对收集到的杂乱无章的数据按照一定顺序标准进行排列 ②统计分组：根据被研究对象的特征，将所得到数据划分到各个组别中去 1．统计图
统计图：用点、线、面的位置、升降或大小来表达统计资料数量关系的一种陈列形式 组成：坐标轴、图号、图题、图目、图尺、图形、图例、图注 分类：条形图、圆图、线性图、直方图、散点图、茎叶图 2．统计表
统计表：将要统计分析的事物或指标以表格的形式列出来，以代替烦琐文字描述的一种表现形式
组成：隔开线、表号、名称、标目、数字、表注 分类：简单表、分组表、复合表 （二）集中量数
集中量数又叫集中趋势，是体现一组数据一般水平的统计量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。 1．算数平均数
（1）定义
算数平均数：即所有观察值的总和与总频数之商，简称为平均数或均数 平均数一般与标准差、方差相结合使用。
2
n?X?i?1XiN
（2）特点
①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零
②在一组数据中，每一个数都加上一个常数C，所得的平均数为原来的平均数加常数C ③在一组数据中，每一个数都乘以一个常数C，所得的平均数为原来的平均数乘以常数C （3）意义
算数平均数是应用最普遍的一种集中量数，它在大多情况下是真值最好的估计值。 （4）优缺点
优点：反应灵敏、计算严密、计算简单、简明易解、适合于进一步用代数方法盐酸、较少受抽样变动的影响
缺点：易受极端数据的影响、不能在出现模糊数据时计算 2．中数
（1）定义
中数：按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，在这组数据中，有一半数据比它大，一般数据比它小，等价于百分位数是50的那个数。 （2）算法
①数列总个数为奇数时，第 (n+1)/2 个数就是中数
②数列总个数为偶数时，可取位于中间的两个数的平均数作为中数
③分布中有相等的数时，将重复的数字看成一个连续体，利用中间分数的精确上下限使用插值法
（3）优缺点
优点：计算简单、容易理解、不受极端值影响、能在有模糊数据情况下使用、可在顺序型数据时使用
缺点：代表性低、不够灵敏、稳定性低、需要排序、不能进一步做代数运算 3．众数
（1）定义
众数：在次数分布中出现次数最多的那个数的数值
众数可能不只一个。在正偏态分布时，平均数最靠近尾端，中数位于其与众数之间。 （2）优缺点
优点：能在数据不同质的情况使用，能避免极端值干扰
缺点：不稳定、代表性差、不够灵敏、不能做进一步的代数运算
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