《植树问题》说课稿
一、说教材：《植树问题》是沪教版三年级上册“数学广场”的内容。教材从情境剪绳子导入，引入直线上的植树问题。我们通过对教材的解读，把植树问题分为三种不同情况：两端都种、两端都不种、一端种一端不种。 本节课主要解决两端都种、两端都不种两类情况。“植树问题”主要渗透有关植树问题的一些思想方法，然后再利用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
二、说学情：从学生的知识起点来说，虽然孩子们没有在课堂上学过这类题目，但是可以说全部学生在日常的练习中都会接触过数量比较小、语言表述比较简单的植树问题。从学生的思维特点来说：三年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维也有一定的发展，具有了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。因此在教学中让学生从直观入手再总结归纳比较顺应学生现阶段的思维特点，同时也能向学生渗透数形结合的思想以及数学建模思想。
三、说设计理念：
1、 以课标为理论依据，为本节课把脉。 《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和解决问题的策略。” 本课设计，主要渗透数形结合以及数学建模思想。
2、注重生活体验，探求事物中隐含的规律。
有意义的学习是学生在具体情境中通过生活体验而自主建构的。体验是学生活动化学习的关键，是建构知识的基础。因此，利用学生的已有生活经验，结合生活实际，学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决生活实际问题。既重视了数学思维培养，又渗透了数学方法的指导，探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”
四、说教学目标和重难点： 根据学生知识基础，立足本课设计理念，以及合理使用教材三方面结合之下，我是这样设计本课的教学目标：
1． 使学生经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握植树问题的棵树与间隔数之间的关系，并能利用这一关系解决实际问题。
2． 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。说教学重点难点：
重点：引导探究，发现两端都种时棵数与段数之间的关系。会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 五、说教法学法：
美国教育家杜威说过:教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程。因此在教学中我运用“猜想——验证——归纳——运用”的教学模式，尝试发挥学生的主观能动性来学习新知识。在“验证”时引导学生通过画一画来探究棵数与段数、全长与段数的关系，实现直观思维到抽象思维的升华。
六、说教学过程：
1、情境导入，引发猜想。
教师在一开场创设雾霾天气的图片，引发思考？环境治理迫在眉睫。同时自
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然导入今天的课题《植树问题》。把学生作为学校建设的主人，请孩子们思考在10米的马路的一边植树,. 每隔5米种一棵（两端都种）。需要准备多少棵树?这样的情景设计激发学生学习的兴趣和学习主动性。接着通过读题在让学生理解每隔5米和两端种是什么意思的基础上让学生大胆猜想需要准备棵树，接着组织同学画简图，初步猜想棵树与段数之间的关系，学生们跃跃欲试。运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极思维，培养学生克服困难的的坚强意志，自始至终地主动参与，体会数学知识探索的过程。
2、动手操作，实践验证。 当学生大胆猜想，意见不能统一的时候。老师再次出示（同学们在全长12 米的小路一边植树，每隔3米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？），能不能用什么方法来证明自己是对的。于是孩子们不约而同会想到用画图的方法来证明自己的答案是对的。让学生在线段上，用小圆代表树来画一画。在投影仪上把学生的图展示出来并结合图让学生明确全长、间距、间隔数、棵数具体指什么。通过实践活动，让学生自己初步感悟棵数与段数之间的关系。
3、 指导观察，总结归纳。
在操作后，让学生结合刚刚操作的3例题来找一找段数、棵数之间的关系，学生通过猜想-操作-验证一一系列的学习活动，发现棵数与段数之间的关系。同时探寻出它的算式解。教师表格式的呈现，学生填表后进一步内化了棵树和段数之间的关系。在两端都种的情况下：棵数=段数+1。
如果说，两端都种，我们是在教师半扶办放的情境下，开展的学习活动，探究规律。探究两端都不种，我们完全放手让学生大胆猜想，积极验证，总结规律。学生在前一学习活动的指引下，操作活动井井有条，计算方法探寻也水到渠成，学生自主学习后发现，两端不种的情况下：棵数=段数—1。再结合算式来说一说每个算式表示什么。这样也使本节课的重点得到落实，也为难点的突破打下基础，例题也就迎刃而解。
4、联系生活，实现转化。 探寻了两端都种，两端都不种的两种模型后，师生一起来找一找生活中的植树问题。因为本节课的难点就是应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。联系生活实际找出安装路灯、锯木头、挂灯笼等等题目，也就是植树问题。通过找，把学生的思维拓展，孩子们豁然开朗，原来在生活中有这么多题目都属于植树问题，那么在下面的练习中遇到类似问题自然而然地转化为植树问题去解决。把学生所说到的尽可能地在电脑上展示出来，并让学生以说一说棵数、段数具体指的是什么。一系列的表述后学生明白虽然这些都有植树问题原型，但遇到新问题时要灵活解题。这节课的难点也在这时得到有效突破。
5、活化习题，举一反三。 习题有基础题一道，（长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？）主要目的是让学生再次巩固植树问题的原型，从头到尾是什么意思？一旁又是什么意思？也通过做题提醒学生能仔细审题。
活化题二道（大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树。相邻两树之间的距离是3米。一共要栽几想树?）教师提问：这道题需要提醒的什么？它是我们今天植树问题里的哪一种情况？引导学生运用今天的数学模型解决问题，是我们这课设计时主要渗透的数学思想方法。像锯木头之例，同样是让学生能灵活运用该模型解决问题。
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七、教学效果预设：
通过这样一堂课的教学，我们力求让学生感受这样两点： 1、复杂问题简单化 现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习过程中，其聪明才智才能得以发挥出来，任何学习都是一种积极主动的建构过程。 学生通过猜想、操作、小组合作、交流，自主构建植树问题的数学模型，从而体会复杂问题从简单入手的数学思想，感悟数形结合的思想。
2、数学知识生活化 整节课的教学，努力做到放飞学生思维的翅膀，把数学教学融于千姿百态的生活之中，从学生实际出发，让学生通过形象到抽象质的飞跃，感受到数学知识来源于生活，运用于生活，数学就在我们身边，从而深刻感受到数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。营造一份“天高任鸟飞、海阔凭鱼跃”的佳境，让每一位学生都能成为生活的主人，让每一节数学课都成为学生人生路上前进的加油站！
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