邢台一中2015-2016学年下学期第二次月考
高一年级理科数学试题
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：（每小题5分，共60分） 1. 等差数列{an}中，a1?a4?a7?39,a2?a5?a8?33，则a3?a6?a9的值为（ ）
A. 30 B. 27 C. 24 D. 21
?22. 已知?为锐角，cos(??)?，则sin??（ ）
6323?523?52?1515?2A. B. C. D.
66663. tan17??tan28??tan17?tan28?等于（ ）
22A．? B. C．?1 D．1
224. 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若acosA?bcosB，则?ABC的形状为
（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
5. 在?ABC中，a?x,b?2,?B?45?，若该三角形有两个解，则x的取值范围是（ ） A．x?2 B．0?x?2 C．2?x?22 D．2?x?23 a1a23sinxf(x)??a1a4?a2a3将函数6. 定义式子运算为的图像向左平移n(n?0)个单
a3a41cosx位，所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为（ ）
2??5??A． B． C． D．
363617. 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，asinBcosC?csinBcosA?b，则B?2（ ） A．
?5? 或
668. 已知函数
列，则实数a的取值范围是（ ）
?2??? 或 C． D．
3363?(3?a)x?3(x?7)f(x)??x?6若数列{an}满足an?f(n)(n?N),且{an}是递增数
?a(x?7) B．
A． [,3) B．(,3) C． (2,3) D． (1,3) 9. 在等差数列{an}中，a19494
??2014，其前n项和为Sn,若
S2012S10??2002,则S2016的值等于201210（ ）
A．2013 B．?2014 C．2016 D．?2015
?sin?x(0?x?1)10. 函数f(x)??中，若a,b,c互不相等，且f(a)?f(b)?f(c)，则
?log2014x(x?1)
a?b?c的取值范围是（ ）
A．(1,2014) B．(2,2015) C．(1,2015)
11. 等差数列{an}中，若a4?a6?a8?a10?a1212. 给出下列命题： （1）若0?x?D．[1,2015]
1?120，则a9?a11的值是（ ）
3A．14 B．15 C．16 D．17
?22（3）设A,B,C是?ABC的三个内角，若A?B?C，则sinA?sinB?sinC. （4）设A,B是钝角?ABC的两个锐角，则sinA?cosB.
，则sinx?x?tanx . （2）若???x?0，则sinx?x?tanx.
其中，正确命题的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题（每小题5分，共计20分）
13. 已知?ABC的一个内角为120?，并且三边长构成公差为4的等差数列，则?ABC的面积为______．
14. 设?ABC的三个内角A,B,C所对的三边分别为a,b,c，若?ABC的面积为
sinA= ______．
1?cosA15. 在锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c且a2?3ab?b2?1,c?1，则3a?bS?a2?(b?c)2,则
的取值范围为______．
16. 在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足4bsinA?数列，且公差大于0，则 cosA?cosC的值为______． 三、解答题（共70分）
17. （本小题满分10分）在数列{an}中，a1(1)求a2,a3的值. (2)设bn?7a，若a,b,c成等差
??3,an?2an?1?2n?3(n?2,n?N?)
an?3(n?N?)，证明：{bn}是等差数列.并求数列{bn}的前n项和Sn. n2
18. （本小题满分12分）三角形的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知
cos(A?C)?cosB?1,a?2c (1)求角C的大小.
(2)若a?2，求?ABC的面积.
19. （本小题满分12分）已知函数f(x)?2?2cos(（1）求函数f(x)在x?[0,?]时的增区间. （2）求函数f(x)的对称轴. （3）若方程f(x)?k?0在x?[2?4?x)?3cos2x
??,]上有两个解，求实数k的取值范围. 42
20. （本小题满分12分）已知锐角?ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c，且
b2?a2?c2cos(A?C)?。
acsinAcosA(1)求角A. (2)若a?2，当sinB?cos(7??C)取得最大值时，求B,b. 12
21. （本小题满分12分）C位于A城的南偏西20°的位置，B位于A城的南偏东40°的位置，有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？
22. （本小题满分12分） 设正数列{an}的前n项和为Sn，且（1）求数列{an}的通项公式.
2Sn?an?1
1an?3}的前n项的和，求Tn. ，设Tn为数列{bnbn?12（3）若Tn??bn?1对一切n?N?恒成立，求实数?的最小值.
（2）若数列bn?
邢台一中2015-2016学年下学期第二次月考
高一年级理科数学试题答案
一：选择题 1.B2.D3.D4.C5.C6.D7.A8.C9.C10.B11.C12.C 二：填空题 13.153 14.4 15.(1,三：解答题17. （1）
3) 16.7 2a2?2a1?22?3?1，a3?13